1сентября 2013 года андрей открыл в вклад в банке под 15% годовых с возможностью пополнения вклада. проценты начисляются 1 сентября ежегодно. каждый месяц 25-го числа андрей получал зарплату и половину от этой суммы добавлял к сумме вклада. в момент открытия вклада его зарплата составляла 50000 рублей. в начале февраля 2014 года андрея повысили, и его зарплата увеличилась до 70000 рублей. 1 января 2015 и 2016 годов зарплату андрея индексировали на величину инфляции (15% и 10% соответственно). 15 сентября 2015 года банк понизил ставку до 12% годовых. 30 сентября 2017 года на счету андрея будет сумма 10 860 589,88. найдите сумму вклада.

Итоговый вклад разделяем на части:
1) начальная сумма + все проценты по ней
2) довнесённая сумма + все проценты по ней

сначала найдём вторую часть
а) с 01.09.2013 добавлял по 25.000 - 5 раз (до февраля)
после ферваля з/п увеличилась и добавлял по 35.000 - 7 раз
в сумме 370.000, после начисления 15% процентов к ней стало 425.500
б) с 01.09.2014 добавлял по 35.000 - 4 раза (до января)
в январе з/п увеличилась на 15% (80.500) и добавлял по 40.250 - 8 раз
в сумме 462.000
эта сумма добавилась к и стало в сумме 887.500
начислили 15% и стало в сумме 1.020.625
в) с 01.09.2015 добавлял по 40.250 - 4 раза (до января)
в январе з/п увеличилась на 10% (85.550) и добавлял по 44.275 - 8 раз
в сумме 515.200
эта сумма добавилась к и стало в сумме 1.535.825
начислили 12% и стало в сумме 1.720.124
г) с 01.09.2016 добавлял по 44.275 - 12 раза
в сумме 531.300
эта сумма добавилась к и стало в сумме 2.251.424
начислили 12% и стало в сумме 2.521.594,88
д) после этого в сентябре ещё 1 раз внёс 44.275
Итого внесено + проценты: 2.565.869,88

Вычитаем из итогового вклада и получаем
10.860.589,88-2.565.869,88 = 8.294.720
Это первая часть "первоначальный вклад и проценты"
Теперь идём "обратно" от суммы

а) вычитаем проценты за 2017 год
8.294.720 / 1,12 = 7.406.000
б) вычитаем проценты за 2016 год
7.406.000 / 1,12 = 6.612.500
в) вычитаем проценты за 2015 год
6.612.500 / 1,15 = 5.570.000
г) вычитаем проценты за 2014 год
5.570.000 / 1,15 = 5.000.000

Первоначальный вклад был 5.000.000