1Найди число корней уравнения 3tgx+корень3=0 на промежутке (-3п/2;0)

2.Найди все корни уравнения 3tgx+корень3=0 на промежутке (-3п/2;п)

Табличным решением уравнения tg x = - кор (3) является x = -Pi/3. Период функции тангенса равен Pi.

Полным решением уравнения является x = -Pi/3 + Pi*k, где k - любое целое число.

Если мы подставим k = -1, 0, 1, 2, 3, то получим

x1(k = -1) = -Pi/3 - Pi = -4Pi/3 < -Pi

x2(k = 0) = -Pi/3

x3(k = 1) = -Pi/3 + Pi = 2Pi/3

x4(k = 2) = -Pi/3 + 2Pi = 5Pi/3

x5(k = 3) = -Pi/3 + 3Pi = 8Pi/3 > 2Pi

В указанном промежутке лежат решения х2 = -Pi/3, х3 = 2Pi/3, х4 = 5Pi/3

Пошаговое объяснение: