18) Найдите сумму корней уравнения

ОДЗ х≠6, х≠-2; Разобьем числовую ось на четыре промежутка

-202

1) х≤-2, освободимся от модулей. (х²+2х)/((2-х-4)=2х; х*(х+2)=-2х*(х+2), откуда х=0, но он не входит в рассматриваемый промежуток.

2) х∈(-2;0]; (-х²-2х)/(2-х-4)=2х⇒х=0∈(-2;0]

3) х∈(0;2]; (х²+2х)/(2-х-4)=2х⇒х=0∉(0;2];

4)  х∈(2;+∞) ;   (х²+2х)/(-2+х-4)=2х⇒х²+2х=2х*(х-6)⇒х²-14х=0; х=0∉(2;+∞) ; х=14∈(2;+∞) ;

0+14=14

ответ 14