17. у ведьмы живёт 30 животных : кошки , собаки и мыши. ведьма превратила 6 собак в кошек, а потом превратила 5 кошек в мышек. после этого у неё стало поровну кошек , мышек и собак. сколько кошек было сначала ? 18. джентельмены алекс, боб и карл ежедневно ходят на прогулку. если алекс гуляет без шляпы , то боб в шляпе. если боб без шляпы , то карл в шляпе. сегодня боб гуляет без шляпы. кто сегодня в шляпе? 19. из цифр числа 2019, используя каждую ровно один раз, женя составила два числа. их произведение оказалось самым большим из возможных. чему равно это произведение? 20. пять одинаковых квадратов а-д разделены на маленькие квадратики. на каком из них сумма площадей закрашенных квадратиков самая большая?

17. 9 кошек, 16 собак и 5 мышей

18. Алекс и Карл

19. 1890

20. Г)

Пошаговое объяснение:

17. Задача решается с конца. Если в конце получилось всех животных поровну, то это значит, что их было по 30:3=10. Последнее действие ведьмы было превращение 5 кошек в мышек. Для выполнения обратного действия, мы должны отнять 5 от кол-ва мышек и прибавить к кол-ву кошек. Аналогично выполняется следующее обратное действие

Представим этапы превращений в обратном порядке в виде таблицы, где каждая строка, будет представлять этап и количество животных каждого вида:

Кошки  Собаки  Мыши

10           10           10

15            10           5

9            16            5

ответ: в начале было 9 кошек, 16 собак и 5 мышей.

18. Если Боб без шляпы , то Карл в шляпе. Это неоспоримо.

Что же с Алексом? В условии указано, что если Боб в шляпе, то Алекс гуляет без шляпы, однако нет утверждения, что если Боб без шляпы, то Алекс в шляпе. Предположим, что Алекс без шляпы, тогда, по условию задачи, Боб должен быть в шляпе, но это противоречит условию. значит и Алекс в шляпе.

ответ:  в шляпе Алекс и Карл.

19. Расположим цифры в порядке убывания:

9 2 1 0.

Очевидно, что для получения максимального значения произведения двух чисел, эти два числа тоже должны быть максимально возможными. Значит старшими разрядами чисел будут максимальные по величине цифры: 9 и 2.

Если оба числа двузначные, то это 90 и 21, но не 91 и 20, т.к. гораздо "выгоднее" добавить к результату умножения число 90*1, чем 1*20.

Если одно из чисел трёхзначное, а второе однозначное, то это 9 и 210, но не 2 и 910, т.к. гораздо "выгоднее" умножить на 9 три цифры, чем только одну.

Проверим: 90*21=1890  и 9*210=1890

ответ: 1890.

20. Варианты А)  В) и Д) исключаем, т.к. там равное количество закрашенных и пустых квадратов.

В варианте Б) 5*5=25 квадратов, из которых 13 закрашенные, а 12 пустые. Если говорить о площади, то закрашено на 1/25 площади квадрата больше, чем не закрашено.

В варианте Г) 3*3=9 квадратов, из которых 5 закрашенные и 4 пустые. Если говорить о площади, то закрашено на 1/9 площади квадрата больше, чем не закрашено.

Сравним: 1/9 > 1/25, значит правильный ответ Г)