16 Пред
Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одной и
точки замкнутой трассы. Они должны пробежать несколько кругов,
полчаса, когда одному из них оставалось 2 км до окончания перво
га, ему сообщили, что второй бегун пробежал первый круг 9 минут
Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 10 км/ч
скорости второго. Запишите решение и ответ.
Русс
язы
Мат
Тик
Решение:

10 км/час скорость первого бегуна

Пошаговое объяснение:

Пусть скорость 1-го бегуна = х км/час

Тогда скорость 2-го бегуна = х+10 км/час (на 10 км/ч больше)

Спустя полчаса или 1/2 часа  1-му бегуну осталось пробежать 2 км до окончания круга, а 2-й бегун пробежал первый круг 9 минут назад:

30 - 9 = 21 (мин) или 21/60 = 7/20 часа

За 7/20 часа 2-й бегун пробежал 7/20(х+10) км, что равно длине одного круга, а 1-й за 1/2 часа пробежал 1/2х км и осталось до полного круга пробежать ещё 2 км

Составим уравнение:

1/2*х + 2 = 7/20(х+10)

20(1/2х+2) = 7(х+10)

10х +40 = 7х + 70

10х - 7х = 70 - 40

3х = 30

х = 30/3

х = 10 (км/час) скорость первого бегуна

10+10 = 20 (км/час) скорость второго бегуна

Проверим:

1/2*10 + 2 = 7/20(10+10)

5+2 = 7/20*20

7 = 7 (км) - длина круга