15) Из двух городов расстояние между которыми 900 км отправляются на встречу друг другу два поезда и встречаются на середине пути. Определите скорость каждого поезда если первый вышел на 1 час позднее чем второго и со скоростью 5 км/ч большей чем скорость второго поезда Варианты ответа:
А)25и30
В)45и50
С)36и41
Д)52и57

Т.к. поезда встретились на середине, то каждый из них 900 : 2 = 450 км

Пусть х км/ч - скорость первого поезда

х - 5 км/ч - скорость второго поезда

ч - время в пути первого поезда

ч - время в пути второго поезда

Т.к. первый поезд был в пути на 1 час меньше, то получим уравнение

Домножим обе части уравнения на общий знаменатель х(х-5) 0

Область допустимых значений х0; х 5

450х -2250 + -5х=450х

-5х+450х-450х-2250=0

-5х-2250=0

По теореме, обратной теореме Виета

х1*х2=-2250

х1+х2=5

Путем подбора получаем, х1=50; х2=-45 - не удовлетворяет условию задачи (скорость не может быть отрицательной)

50 км/ч - скорость первого поезда

50-5=45 км/ч - скорость второго поезда

Отает:B)