Если и одновременно полные квадраты, то их произведение -- тоже, а потому . Однако , то есть . Легко видеть, что для решений уже нет. Потому остается проверить два случая: и . Они являются решениями. Их сумма -- .
Если
и
одновременно полные квадраты, то их произведение -- тоже, а потому
. Однако
, то есть
. Легко видеть, что для
решений уже нет. Потому остается проверить два случая:
и
. Они являются решениями. Их сумма --
.