125x в 3 степени y в 4 степени ×(-1/5x в 2 степени y) в 3 степени​

Добрый день!

Давайте посмотрим на ваш вопрос:

125x в 3 степени y в 4 степени ×(-1/5x в 2 степени y) в 3 степени

Чтобы решить это уравнение, нам нужно помнить некоторые правила умножения в алгебре.

Правило 1: Умножение с одинаковыми основаниями. Если у нас есть два числа с одинаковыми основаниями, мы можем перемножить их и сложить показатели степени.
a в m степени × a в n степени = a в (m+n) степени.

Правило 2: Умножение с числами в обратной степени. Если у нас есть число, возведенное в отрицательную степень, мы можем взять его обратное и вознести в положительную степень.
a в -m степени = 1 / (a в m степени).

Окей, теперь давайте использовать эти правила, чтобы решить ваш вопрос.

125x в 3 степени y в 4 степени ×(-1/5x в 2 степени y) в 3 степени

Первым делом, перемножим числа с одинаковыми основаниями и сложим показатели степени:
125x в 3 степени у в 4 степени × -1/5x в 2 степени у в 3 степени

=(125 * -1/5) * (x в (3+2) степени) * (у в (4+3) степени)

= -25 * x в 5 степени * у в 7 степени

Теперь мы получили ответ -25x в 5 степени у в 7 степени.

Для обоснования этого ответа, мы использовали правила умножения в алгебре: умножение с одинаковыми основаниями и умножение с числами в обратной степени. Эти правила позволяют нам сочетать и упрощать выражения с показателями степени.

Думаю, это должно быть достаточно понятно для школьников. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, задавайте. Я всегда готов помочь!