1. Математика
  2. 11 РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ Если

11 РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ Если уравнение имеет более одного корня, то в ответе запишите их произведение.


11 РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ Если уравнение имеет более одного корня, то в ответе запишите их произведение.

kseniya696969 kseniya696969    1   20.07.2021 13:40    0

Ответы
никнэйм0 никнэйм0  19.08.2021 13:53

1000000

Пошаговое объяснение:

0{,}4^{\lg^2{x}+1}=6{,}25^{2-\lg{x^3}}\\\left(\dfrac{2}{5}\right)^{\lg^2{x}+1}=\left(\dfrac{25}{4}\right)^{2-3\lg{x}}\\\left(\dfrac{2}{5}\right)^{\lg^2{x}+1}=\left(\left(\dfrac{2}{5}\right)^{-2}\right)^{2-3\lg{x}}\\\left(\dfrac{2}{5}\right)^{\lg^2{x}+1}=\left(\dfrac{2}{5}\right)^{6\lg{x}-4}\\\lg^2{x}+1=6\lg{x}-4\\\lg^2{x}-6\lg{x}+5=0

Пусть \lg^2{x}=t

t^2-6t+5=0

По теореме Виета \displaystyle \left \{ {{t_1+t_2=6} \atop {t_1t_2=5}} \right. \Rightarrow t=1;5

\displaystyle\left [ {{\lg{x}=1} \atop {\lg{x}=5}} \right. \left [ {{x=10} \atop {x=10^5}} \right.

Произведение корней равно 10·10⁵ = 10⁶ = 1000000

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Aldiyar0708 Aldiyar0708  28.04.2020 15:02
Из четырех внешне одинаковых монет две весят по 10 г,а две другие по 9 г.Имеются чашечные весы со стрелкой,показывающей разность масс грузов,положенных на чашки.Как за одно взвешивание...
aidored aidored  28.04.2020 15:02
Сколько будет 156373892927727-83737478484+3883858493993(73737-74748)=?​...
SMokKK SMokKK  28.04.2020 15:02
4. Чи є цілим числом корінь рівняння: 6- (х-1)/2 = (3-х)/2 + (х-2)/3, Треба розв`язати рівняння Буду очень благодарна!...
khalova2002 khalova2002  28.04.2020 15:02
No- 1177 и 1178 Решать по Эл.книгафотке...
Ираказефирка Ираказефирка  28.04.2020 15:02
Надо найти корень уровнения...
nikitafill123 nikitafill123  28.04.2020 15:03
Крестьяне на зиму заготовили 23 кг сушеной малины и 5 кг сушеной черники. Сколько свежих ягод собрали крестьяне ,если при сушке малина теряет 75% своей массы, а черника -80% своей...
elenaveruaskina elenaveruaskina  28.04.2020 15:03
с заданием!С пошаговым объяснением!...
пик124 пик124  28.04.2020 15:03
Самосвал грузоподъемностью 10 тонн может вывезти песок со стройплощадки за 24 рейса сколько рейсов понадобится самосвалу грузоподъемностью 12 тонн чтобы вывезти такой же объём песка...
поля1315 поля1315  28.04.2020 15:03
У Сони и Гриши вместе 12 карандашей.У Сони на два карандаша больше чем у Гриши. Сколько карандашей у Гриши...
KiskaDasha KiskaDasha  28.04.2020 15:06
Решить систему cos(x+y)=0 cos(x-y)=1...

Популярные вопросы