1. Математика
  2. 11. из одного города в другой

11. из одного города в другой одновременно выехали два велосипеди
ста. первый проехал с постоянной скоростью весь путь. второй проехал
первую половину пути со скоростью 18 км/ч, а вторую половину пути —
со скоростью на 12 км/ч больше скорости первого, в результате чего он
прибыл в другой город одновременно с первым велосипедистом. найдите
скорость первого велосипедиста. ответ дайте в км/ч. объясните )

Лёшка1203 Лёшка1203    1   05.11.2019 15:18    29

Ответы
2837637352728 2837637352728  10.10.2020 11:23

24 км/час

Пошаговое объяснение:

Весь путь обозначим как - 1 целую часть

Пусть скорость первого велосипедиста - х км/час, тогда второй велосипедист первую половину пути проехал со скоростью 18 км/час , а вторую со скоростью (х+12) км/час

Время за которое проехал все расстояние первый велосипедист составило 1/х час

Время за которое проехал второй велосипедист первую половину пути будет :

\frac{1}{2} : 18 = \frac{1}{2} *\frac{1}{18}= \frac{1}{36} час

вторую половину пути за :

\frac{1}{2} : (x+12)= \frac{1}{2} * \frac{1}{x+12}= \frac{1}{2*(x+12)} час

Поскольку велосипедисты прибыли в другой город одновременно, значит они затратили на дорогу одинаковое время . Составим уравнение :

\displaystyle \frac{1}{x} = \frac{1}{36} + \frac{1}{2*(x+12)} \\ \\ \frac{1}{x}= \frac{2*(x+12)+36}{2*36*(x+12)}\\ \\ \frac{1}{x}= \frac{2*(x+12+18)}{2*36(x+12)}\\ \\ \frac{1}{x}= \frac{x+30}{36x+432}\\ \\ 36x+432 = x(x+30)\\ \\ 36x+432= x^{2} +30x\\ \\ x^{2} +30x-36x-432=0 \\ \\ x^{2} -6x-432=0\\ \\ D= 6^{2} -4 * (-432)= 36 +1728= 1764\\ \\ \sqrt{D}= 42\\ \\ x_{1}= \frac{6+42}{2}= 24 \quad km/h \\ \\ x_{2}= \frac{6-42}{2}= -18

второй корень недействительный , поскольку скорость не может быть отрицательная , значит

Скорость первого велосипедиста составила 24 км/час

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
kira310 kira310  11.07.2019 21:00
Решить уравнение 3(-x-5)-2(x-4)=-3x=4...
помогитепж19 помогитепж19  11.07.2019 21:00
Объясни, почему равенства верны. 3*8*5=5*8*3 25*2*5*8=(25*2)*5*8 25*2*5*8=(25*2)*(5*8) 6*9*4=6*(9*4) 25*2*5*8=25*2*(5*8) 25*2*5*8=(25*8)*(2*5)...
НектоПожизни НектоПожизни  11.07.2019 21:00
Ввыпуклом четырехугольнике abcd противоположные стороны попарно равны найдите наименьшую сторону данного четырехуголтника если одна сторона на 2 см больше другого а его...
zmey7755 zmey7755  11.07.2019 21:00
Автомобиль двигался 2 часа,проезжая за 1 ч 80 мин,и еще 3 ч,проезжая за1 ч 60 мин.какое расстояние проехал автомобиль за всё время? ,...
hoylli333 hoylli333  11.07.2019 21:00
По татарскому нужно 4 предложения со словами : тишина леса,листья берёзы,прибор для измерения,цель экскурсии ,платье для свадьбы ,бумаги отца ,котлеты из моркови , фуражка...
copekuti copekuti  11.07.2019 21:00
Выразите в километрах 1 килограмм 500 грамм 3 килограмма 200 грамм 6 килограмм 400 грамм в метрах 1 метр 60 см 4 см 30 см 1 метр 20 см в часах 1 час 15 минут 3 часа 45...
Umnikin Umnikin  11.07.2019 21:00
Длина прямоугольника 20 см ширина в 4 раза меньше вычисли площадь...
333403 333403  11.07.2019 21:00
Замени квадрат числа произведением двух одинаковых множителей (4^2+8^2): 10...
ryzhij ryzhij  11.07.2019 21:00
Кто-то уже в нужном направлении и проложил в глубоком снегу цепочку следов. длина одного такого следа 300 мм,а длина другого следа 2 дм 5 см. сравните длину следов....
LIMON4IKBRO LIMON4IKBRO  11.07.2019 21:00
Угадайте корень уравнения 2 в степени x равно 32...

Популярные вопросы