11/5: (17/40+0,6-0,005)*1,7: 5/6+1 1/3+1 23/30= 1 7/9+(6 3/4: 3,125-2,5: 3 1/8)*765-2 8/15=

Пошаговое объяснение:

1 7/9 + (6 3/4 : 3,125 - 2,5 : 3 1/8) * 7,5 - 2 8/15 = 9  4/9

1) 6 3/4 : 3,125 = 6,75 : 3,125 = 2,16

2) 2,5 : 3 1/8 = 2,5 : 3,125 = 0,8

3) 2,16 - 0,8 = 1,36

4) 1,36 * 7,5 = 10,2 = 10 1/5

5) 1 7/9 + 10 1/5 = 1 35/45 + 10 9/45 = 11 44/45

6) 11 44/45 - 2 8/15 = 11 44/45 - 2 24/45 = 9 20/45 = 9 4/9

Добрый день! Разберем этот математический пример по шагам.

1. Давайте начнем с решения внутренних скобок:
- Внутри скобок у нас есть сложение, вычитание и добавление десятичных чисел. Начнем с этого:
17/40 + 0,6 - 0,005 = 0,425.
- Таким образом, выражение теперь будет выглядеть следующим образом:
11/5: (0,425 * 1,7): 5/6 + 1 1/3 + 1 23/30 = 1 7/9 + (6 3/4: 3,125 - 2,5: 3 1/8) * 765 - 2 8/15.

2. Далее, рассмотрим деление:
- Деление выполняется перед умножением, поэтому давайте начнем с этого:
11/5 : (0,425 * 1,7) = 11/5 : 0,7225.
- Чтобы разделить дробь на десятичное число, мы можем преобразовать десятичное число в дробь, переместив десятичную запятую вправо на нужное количество разрядов:
0,7225 = 7225/10000.
- Теперь мы можем поделить 11/5 на 7225/10000, что равно:
(11/5) * (10000/7225) = 110000/36125.
- Таким образом, выражение становится следующим:
110000/36125 : 5/6 + 1 1/3 + 1 23/30 = 1 7/9 + (6 3/4 : 3,125 - 2,5 : 3 1/8) * 765 - 2 8/15.

3. Продолжим с решением умножения:
- Сначала рассмотрим умножение десятичного числа 3,125:
6 3/4 : 3,125 = 27/4 : 3,125.
- Как и раньше, преобразуем 3,125 в дробь:
3,125 = 3125/1000.
- Теперь мы можем умножить 27/4 на 1000/3125:
(27/4) * (1000/3125) = 27000/12500.
- Аналогично для 2,5:
2,5 : 3 1/8 = 2,5 : 25/8.
- Переведем 2,5 в дробь:
2,5 = 250/100.
- Теперь мы можем умножить 250/100 на 8/25:
(250/100) * (8/25) = 2000/2500 = 4/5.
- Теперь у нас есть:
4/5 = (110000/36125 : 5/6 + 1 1/3 + 1 23/30) * 765 - 2 8/15.

4. Продолжим с решением деления:
- Разделим 110000/36125 на 5/6:
(110000/36125) * (6/5) = 660000/36125.
- Теперь имеем:
(660000/36125 + 1 1/3 + 1 23/30) * 765 - 2 8/15.

5. Обратимся к сложению:
- Сложим 660000/36125 с 1 1/3:
660000/36125 + 1 1/3 = 660000/36125 + 4/3.
- Приведем делители к общему знаменателю 36125 и найдем общую сумму числителей:
(660000 + 48275) / 36125 = 708275/36125.
- Теперь имеем:
(708275/36125 + 1 23/30) * 765 - 2 8/15.

6. Вернемся к умножению:
- Умножим (708275/36125 + 1 23/30) на 765:
(708275/36125 + 49/30) * 765 = (708275*765 + 36125*49) / 36125*30.
- Посчитаем числители и знаменатели:
708275*765 = 541393875.
36125*49 = 1769125.
36125*30 = 1083750.
- Получим:
(541393875 + 1769125) / 1083750 - 2 8/15.

7. Посчитаем сложение:
- Сложим числитель и вычитание среди смешанных чисел:
541393875 + 1769125 - 2 8/15 = 543162000 - 2 8/15.
- Чтобы вычесть смешанное число, нам нужно привести его к общему знаменателю 15:
2 8/15 = (2*15 + 8)/15 = 38/15.
- Приведем к общему знаменателю и вычтем:
(543162000*15 - 38) / 15 = (8147430000 - 38) / 15 = 8147429962 / 15.

8. Итоговый ответ:
- Получившийся результат 8147429962/15 не может быть упрощен, так как числитель больше знаменателя.
- Окончательный ответ в виде смешанной дроби будет:
543162000 - 2 8/15 = 362108 + 2 7/15 = 362110 7/15.

Таким образом, окончательный ответ на данный вопрос будет: 362110 7/15.