1. Математика
  2. 100б Решить методом Лопиталя

100б Решить методом Лопиталя">

LAxPiet LAxPiet    1   09.01.2021 00:42    0

Ответы
alekss84 alekss84  09.01.2021 01:00

1

Пошаговое объяснение:

во вложении


100б!! Решить методом Лопиталя
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
софа336 софа336  12.02.2021 22:38

\lim\limits_{x \to 0}\, \Big(e^{x}-x\Big)^{\frac{1}{x}}=\Big[\ 1^{\infty }\ \Big]= \lim\limits_{x \to 0}\, \Big(1+(e^{x}-x-1)\Big)^{\frac{1}{x}}=\\\\\\=\lim\limits_{x \to 0}\, \Big(\, \Big(\underbrace{1+(e^{x}-x-1)\Big)^{\frac{1}{e^{x}-x-1}}\, }_{\to \, e}\Big)^{\frac{e^{x}-x-1}{x}}=e^{\lim\limits_{x \to 0}\frac{e^{x}-x-1}{x}}=\\\\\\=\Big[\ e^{\frac{1-0-1}{0}}=e^{\frac{0}{0}}\ \to \ Lopital\, \Big]=e^{\lim\limits_{x \to 0}\frac{e^{x}-1}{1}}=e^0=1

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
вор9 вор9  28.05.2019 13:44
Середнє арифметичне шести чисел дорівнює 2,8, а середнє арифметичне чотирьох інших чисел дорівнює 1,3. знайдіть середнє арифметичне цих десяти чисел...
Semykina2003 Semykina2003  28.05.2019 13:43
Производная 3хвкубе+2х в квадрате + 5...
Kristina122205 Kristina122205  28.05.2019 14:50
Школа заказала для экскурсии 9 автобусов из расчета 32 человека на автобус. но приехало на один меньше.сколько человек пришлось посадить в каждый автобус,если количество пассажиров...
SofaBai SofaBai  28.05.2019 13:41
На 1 заводе 49 станков на 2 заводе на 28 станков больше. первый завод изготавливает в месяц 3/5 деталей меньше чем 2 завод. сколько деталей изготавливают оба завода вместе....
Ден2811 Ден2811  28.05.2019 14:50
4класс, плешаков. окр. мир. 1 часть. стр. 76. номер 2. надписать названия растений! у кого есть такая тетрадь!...
0динокийхомяк 0динокийхомяк  28.05.2019 14:50
Песня женька (начало песни - стоит средь лесов скажите кто написал эту композицию....
cetpersik cetpersik  28.05.2019 13:38
Решить уравнение [tex]23x - 19x + 5x = 1827[/tex]​...
рысь32 рысь32  28.05.2019 13:37
Одна строев треугольника равна 37,5 см , другая -на 4,8 короче первой,а третья на 2,7 см короче второй . вычислите периметр треугольника...
Diana4441 Diana4441  28.05.2019 13:33
Решить уравнение [tex]7(2 {}^{3} + x) = 612 - 465[/tex]​...
Тетрадь22 Тетрадь22  28.05.2019 13:31
O– точка перетину діагоналей трапеції abcd з основами ad і bc; od=9см, bo=6см. знайдіть довжину меншої з основ трапеції, якщо її середня лінія дорівнює 10 см....

Популярные вопросы