100
x^2+y^2 +z^2 =2019
решите в натуральных числах

Комбинации троек чисел (для краткости, см. пояснение в п.№4):

/43,13,1/

/37,25,5/

/43,11,7/

/41,17,7/

/37,23,11/

/41,13,13/

/35,25,13/

/37,19,17/ и

/31,23,23/

Пошаговое объяснение:

1. при сумме трёх натуральных чисел 2019 одно обязательно должно быть нечётным;

2. два оставшихся числа будут либо оба чётные, либо - нечётные;

3. каждое из чисел находится в пределах от 1 до 45 (так как с точки зрения функций - это шар);

4. фраза "троек чисел" означает, что для каждой записи, например, для /43,13,1/ ответов шесть, а именно: 43,13,1; 43,1,13; 13,43,1; 13,1,43; 1,13,43; 1,43,13. Таким образом, для девяти троек получается 9*6=54 ответа, что и есть финальный ответ.

PS. Решение подбиралось путём вычитания квадрата нечётного числа из 2019, с последующей проверкой оставшегося результата на сумму квадратов.