1. Математика
  2. 100 неопределённый интеграл dx/8+4cosx

100 неопределённый интеграл dx/8+4cosx

настя7598 настя7598    2   01.04.2019 17:00    0

Ответы
zligna zligna  28.05.2020 06:59

\int \frac{dx}{8+4\, cosx}=\Big [\, t=tg\frac{x}{2},\; cosx=\frac{1-t^2}{1+t^2},\; dx=\frac{2\, dt}{1+t^2},\; x=2arctgt\, \Big ]=\\\\=\frac{1}{4} \int \frac{2\, dt}{(1+t^2)\cdot (2+\frac{1-t^2}{1+t^2})}=\frac{1}{2}\int \frac{dt}{2+2t^2+1-t^2}=\frac{1}{2}\int \frac{dt}{t^2+3}=\\\\=\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{\sqrt3}\cdot arctg\frac{t}{\sqrt3}+C=\frac{1}{2\sqrt3}\cdot arctg\frac{tg\frac{x}{2}}{\sqrt3}+C

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Saetre2003 Saetre2003  23.02.2021 12:45
Когда бросают на фигуре один раз смотрели со стороной a и b то получили изображение А и Б рис 19 ​...
kolap2230 kolap2230  23.02.2021 12:45
6. Сколько трубопроводов будет транспортировать газ по территории России, когда будут подключены истроящиеся, и проектируемые газопроводы? 1) 12.2) 6.3) 10.4) 8. надо очень​...
nusaba55 nusaba55  23.02.2021 12:45
0,4-е равны 5 кг чему равна велечина 5:0,4=50,4=12,5кг​...
DEM0KRAT DEM0KRAT  23.02.2021 12:46
8,8:46,4:326,2:62сколько будет...
danilka107 danilka107  23.02.2021 12:46
Определи координату точки . ответ: ()...
Mari666a Mari666a  23.02.2021 12:46
На початку AT- висота трикутника AMBзнайдіть кути цього трикутника 50° 60°​...
красотка368 красотка368  23.02.2021 12:46
Шей страны находится Байконур. Это крупнейшая в мире стартовая площадка для п. лётов в косм.с.6. Спиши. Вставь пропущенные буквы. Подчеркни подлежащее и сказуемоево втором...
myrzik5293p081ps myrzik5293p081ps  23.02.2021 12:46
906. 1) 14,82 : 1,56; 2) 11,034 : 1,8;3) 0,882 : 0,2;4) 0,355 : 0,71;5) 7,82 : 1,7;6) 8,65 : 3,46;7) 0,74 : 0,2;8) 3,5 : 0,07;9) 7,389 : 0,03.В столбик напишите...
sharoraupova12 sharoraupova12  23.02.2021 12:46
Найдите корни уравнений:0,32x+0,47=12,8​...
stetcenko87 stetcenko87  23.02.2021 12:46
Чему ровга 3 часть от 990​...

Популярные вопросы