х² - 4х + с = 0
а = 1; b = -4; с - ?
х₁ + х₂ = -b
х₁ · х₂ = с
- - - - - - - - -
Пусть х - первый корень, тогда (х + 1) - второй корень. Уравнение:
х + х + 1 = 4
2х = 4 - 1
2х = 3
х = 3 : 2
х = 1,5 - корень х₁
1,5 + 1 = 2,5 - корень х₂
1,5 · 2,5 = 3,75 - параметр с
ответ: при с = 3,75.
Проверка:
х₁ = 1,5 х₂ = 2,5
(1,5)² - 4 · 1,5 + 3,75 = 0 (2,5)² - 4 · 2,5 + 3,75 = 0
2,25 - 6 + 3,75 = 0 6,25 - 10 + 3,75 = 0
-3,75 + 3,75 = 0 -3,75 + 3,75 = 0
х² - 4х + с = 0
а = 1; b = -4; с - ?
х₁ + х₂ = -b
х₁ · х₂ = с
- - - - - - - - -
Пусть х - первый корень, тогда (х + 1) - второй корень. Уравнение:
х + х + 1 = 4
2х = 4 - 1
2х = 3
х = 3 : 2
х = 1,5 - корень х₁
1,5 + 1 = 2,5 - корень х₂
1,5 · 2,5 = 3,75 - параметр с
ответ: при с = 3,75.
Проверка:
х₁ = 1,5 х₂ = 2,5
(1,5)² - 4 · 1,5 + 3,75 = 0 (2,5)² - 4 · 2,5 + 3,75 = 0
2,25 - 6 + 3,75 = 0 6,25 - 10 + 3,75 = 0
-3,75 + 3,75 = 0 -3,75 + 3,75 = 0