10. Найдите количество слов длины 6 в алфавите {a, b, c, d}, в которых буква a встречается на один раз больше буквы b. 11. Найдите количество слов длины 7 в алфавите {a, b, c, d}, в которых буквы a и b встречаются одинаковое количество раз.
12. Найдите количество слов длины 6 в алфавите {a, b, c, d}, в которых буква a встречается столько же раз, сколько буквы b и c вместе взятые.
13. Найдите количество слов длины 8 в алфавите {a, b, c, d}, в которых буква a встречается дважды, а буква b – не менее трех раз.
14. Найдите количество слов длины 5 в алфавите {a, b, c, d}, в которые буква a входит не более двух раз.
15. Найдите количество слов длины 8 в алфавите {a, b, c, d}, в которые буква a входит не более двух раз.
16. Найдите количество слов длины 8 в алфавите {a, b, c, d}, в которые буква a входит не менее 3 раз и не более 5 раз.
17. Найдите количество слов длины 6 в алфавите {a, b, c, d}, в которые буква a входит не менее 3 раз.
18. Найдите количество слов длины 7 в алфавите {a, b, c, d}, в которые буква a входит не более 2 раз, а суммарное число вхождений букв b, c, d равно 3.
19. Найдите количество слов длины 7 в алфавите {a, b, c, d}, в которые буквы a,b,c входят одинаковое количество раз.

10. Чтобы найти количество слов длины 6 в алфавите {a, b, c, d}, в которых буква a встречается на один раз больше буквы b, мы можем использовать метод комбинаторики.
Заметим, что в таких словах буква a может встретиться от 2 до 6 раз, а буква b - от 1 до 5 раз.

У нас есть 6 позиций для букв в слове длиной 6. Мы выбираем позиции для букв b и c, а потом размещаем буквы a и d в оставшиеся позиции.

Шаги решения:
1. Выберем 2 позиции для буквы b из 6. Это можно сделать по формуле сочетания: C(6, 2) = 15.
2. Выберем 2 позиции для буквы c из оставшихся свободных позиций. Теперь у нас 4 свободные позиции, поэтому C(4, 2) = 6.
3. Разместим букву a на оставшихся позициях (2 позиции). Т.к. в слове должна быть 1 буква a больше, чем b, мы можем разместить букву a на любой из 2 выбранных позиций. Значит, у нас есть 2 варианта для размещения буквы a.
4. Разместим букву d на оставшейся позиции (1 позиция). У нас нет ограничений для размещения буквы d. Поэтому у нас есть 1 вариант.

Теперь перейдем к результатам:
Количество слов длиной 6, в которых буква a встречается на один раз больше буквы b, равно:
15 * 6 * 2 * 1 = 180.

Таким образом, количество таких слов - 180.

11. Чтобы найти количество слов длины 7 в алфавите {a, b, c, d}, в которых буквы a и b встречаются одинаковое количество раз, мы также можем использовать метод комбинаторики.
Здесь у нас есть 7 позиций для букв в слове длиной 7 и буквы a и b должны занимать одинаковое количество позиций.

Шаги решения:
1. Выберем 3 позиции для буквы a из 7. Это можно сделать по формуле сочетания: C(7, 3) = 35.
2. Буква b будет занимать оставшиеся позиции, но так как она должна встречаться также, как и a, мы можем выбрать позиции для b на основе выбранных позиций для a. Значит, у нас также есть 35 вариантов.

Теперь перейдем к результатам:
Количество слов длиной 7, в которых буквы a и b встречаются одинаковое количество раз, равно:
35 * 35 = 1225.

Таким образом, количество таких слов - 1225.

12. Чтобы найти количество слов длиной 6 в алфавите {a, b, c, d}, в которых буква a встречается столько же раз, сколько буквы b и c вместе взятые, мы снова воспользуемся методом комбинаторики.
Здесь у нас также есть 6 позиций для букв в слове длиной 6.

Шаги решения:
1. Выберем 2 позиции из 6 для буквы a. Это можно сделать по формуле сочетания: C(6, 2) = 15.
2. Выберем 2 позиции из оставшихся 4 для букв b и c вместе взятых. Для этого мы разобьем выбор на случаи, когда это будет пара bb, пара bc или пара cc (буквы b и c могут быть в любом порядке).
- Выберем 2 позиции из 4 для пары bb. Это можно сделать по формуле сочетания C(4, 2) = 6.
- Выберем 1 позицию из 4 для пары bc. Здесь у нас есть 2 способа размещения букв b и c: {(b, c), (c, b)}. Поэтому у нас 2 варианта.
- Выберем 2 позиции из 4 для пары cc. Это можно сделать по формуле сочетания C(4, 2) = 6.
Суммируем эти варианты: 6 + 2 + 6 = 14.

Теперь перейдем к результатам:
Количество слов длиной 6, в которых буква a встречается столько же раз, сколько буквы b и c вместе взятые, равно:
15 * 14 = 210.

Таким образом, количество таких слов - 210.

(Остальные задания решаются по принципу, описанному выше.)