10 На диаграмме показано количество
и трёхкомнатных квартир в новом доме. На сколько трёхкомнатных
квартир больше, чем однокомнатных, и меньше, чем двухкомнатных?
однокомнатных,
двухкомнатных
Кол-во квартир
Одно-
Комнатные
Двухкомнатные
Трёхкомнатные
12
!Решение задачи
!
Из диаграммы видно, что в новом доме есть 12 однокомнатных квартир, 16 двухкомнатных квартир и некоторое количество трехкомнатных квартир.
Пусть количество трехкомнатных квартир обозначим как Х.
Тогда, чтобы найти количество однокомнатных квартир больше, чем трехкомнатных, мы вычитаем из Х количество однокомнатных квартир:
Х - 12
А чтобы найти количество трехкомнатных квартир меньше, чем двухкомнатных, мы вычитаем из количества двухкомнатных квартир количество трехкомнатных квартир:
16 - Х
Теперь мы можем записать условие задачи в виде неравенств:
Х - 12 > 0
16 - Х > 0
Первое неравенство означает, что количество однокомнатных квартир больше нуля (то есть их количество положительное), а второе неравенство означает, что количество двухкомнатных квартир больше, чем количество трехкомнатных.
Для решения этих неравенств мы можем провести простые алгебраические преобразования.
Для первого неравенства добавим 12 к обеим сторонам:
Х - 12 + 12 > 0 + 12
Х > 12
Теперь мы знаем, что количество трехкомнатных квартир (Х) должно быть больше 12.
Для второго неравенства вычтем Х из обеих сторон:
16 - Х - Х > 0 - Х
16 - 2Х > -Х
Добавим Х к обеим сторонам:
16 - 2Х + Х > -Х + Х
16 - Х > 0
Теперь мы имеем следующую систему неравенств:
Х > 12
16 - Х > 0
Поскольку в нашей задаче мы ищем количество трехкомнатных квартир, которое больше однокомнатных и меньше двухкомнатных, мы должны найти значение Х, которое удовлетворяет обоим неравенствам.
Сначала рассмотрим второе неравенство:
16 - Х > 0
Добавим Х к обоим сторонам:
16 > Х
Теперь мы знаем, что Х должно быть меньше 16.
Поскольку Х также должно быть больше 12, ищем значение Х, которое удовлетворяет обоим неравенствам.
Итак, мы ищем значение Х, которое:
- Больше 12 (так как количество трехкомнатных квартир больше однокомнатных)
- Меньше 16 (так как количество трехкомнатных квартир меньше двухкомнатных)
Если мы рассмотрим числа от 12 до 15, увидим, что значение Х равное 13 удовлетворяет этим условиям.
Таким образом, количество трехкомнатных квартир больше однокомнатных на 13 и меньше двухкомнатных на 3.