10
abcd прямоугольник точка a( -3; -2 )точка d (- 4; 2).длина ab равна 2√17.найти координаты точки b их две.найти координаты точки c их тоже две.

Уравнение АД: (х + 3)/(-1) = (у + 2)/4 (на основании координат).

4х + 12 = -у - 2,

у = -4х - 14. Здесь к(АД) = -4.

Уравнение перпендикулярной стороны АВ: у = (-1/-4)х + в.

Подставим координаты точки А: -2 = (1/4)*(-3) + в. Отсюда

в = (3/4) - 2 = (3/4) - (8/4) = -5/4.

Уравнение стороны АВ: у = (1/4)х - (5/4).

Здесь угловой коэффициент к (АВ) = 1/4. Это тангенс угла наклона АВ к оси Ох. Синус равен (1/4)/(√(1 + (1/16)) = 1/√17.

Так как точка В может лежать левее или правее точки А, то приращение координаты у может быть с + или -.

Δу = +-2√17*(1/√17) = +-2.

Координата "у" точки В = -2 + 2 = 0.

                                      В1 = -2 - 2 = -4.

Координата "у" точки С имеет Δу как Δу(D - A) = 2 - (-2) = 4.

                                      С = 0 + 4 = 4.

                                      C1 = -4 + 4 = 0.

Координаты по оси Ох находим из уравнения АВ: х =4у + 5.

Координата "х" точки В = 4*0 + 5 = 5.

                                      В1 = 4*(-4) + 5 = -11.

Координата "х" точки С имеет Δх как Δх(D - A) = -4 - (-3) = -1.

                                      С = 5 - 1 = 4.

                                      C1 = -11 - 1 =-12.