1. Математика
  2. 1. y²dx = (1 + x²) dy

1. y²dx = (1 + x²) dy
2. y²dx + (x-2)dy=0
3. (1+y)dx=(x-1)dy

решить

оксана754 оксана754    1   06.12.2020 16:19    0

Ответы
sofiya113 sofiya113  05.01.2021 16:20

1 ){y}^{2} dx = (1 + {x}^{2} )dy \\ \\ \int\limits \frac{dy}{ {y}^{2} } = \int\limits \frac{dx}{1 + {x}^{2} } \\ \frac{ {y}^{ - 1} }{ - 1} = arctg(x) + C \\ - \frac{1}{y} = arctg(x) + C \\ \frac{1}{y} = - arctg(x) + C

2) {y}^{2} dx + (x - 2)dy = 0 \\ (x - 2)dy = - {y}^{2} dx \\ \int\limits \frac{dy}{ {y}^{2} } = - \int\limits \frac{dx}{x - 2} \\ - \frac{1}{y} = - \int\limits \frac{d(x - 2)}{x - 2} \\ \frac{1}{y} = ln(x - 2) + C

3)(1 + y)dx = (x - 1)dy \\ \int\limits \frac{d(y + 1)}{y + 1} = \int\limits \frac{d(x - 1)}{x - 1} \\ ln(y + 1) = ln(x + 1) + ln(C) \\ ln(y + 1) = ln(C(x - 1)) \\ y + 1 = C(x - 1)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
ilychshetebyaa ilychshetebyaa  23.12.2020 09:30
Решите вариант 9( любые 4 или 5 примеров )​...
Phkgd Phkgd  23.12.2020 09:30
12.8. Решите уравнение: 1) х2 – х = 0; 2) p2 + 15p = 0; 3) 5х2 – 30x = 0; 4) 14х2 + 18x = 0....
Ariunkh Ariunkh  23.12.2020 09:30
Дано: треугольник АBC, угол C=90°, AB=18 cм, BC=9 смНайти: угол B, угол А​...
maksimsavelev1 maksimsavelev1  23.12.2020 09:31
Раскройте скобки и найдите значение выражения: 3,1-(5.5-7,8)....
Adidasler05 Adidasler05  23.12.2020 09:31
Выполни действия (нужно 3 ответа)...
kuchera2 kuchera2  23.12.2020 09:31
6) Попробуй сам найти разные нахождения Площади такой фигуры....
НадеждаАрико НадеждаАрико  23.12.2020 09:31
1)Найдите степень уравнения 5x2-xy=5: *: Найдите шестой член арифметической прогрессии: а1=-2, d=3 ​...
igor331 igor331  23.12.2020 09:31
Вычислите f(-1) f(x)=2x-1/x+1f(x)=x/2x-1f(x)=3x³-1/x³​...
аня343213 аня343213  23.12.2020 09:32
Упростить вырождение 4/5(а+1/2)+15/7(ь+1/5) и найдете его значение при а=4 1/2,ь=4/15...
ооиррррр ооиррррр  08.05.2020 10:57
Выполни деление столбиком 7831:32​...

Популярные вопросы