(1-x)dy-(y-1)dx=0 найти частные решения дифференциальное уравнений если y=3 при x=2

Ответы

вика3730 10.10.2020 11:40

Это дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными.

$(1-x)dy=(y-1)dx\\ \\ \dfrac{dy}{y-1}=\dfrac{dx}{1-x}~~~~\Rightarrow~~~~ \displaystyle \int\dfrac{dy}{y-1}=\int\dfrac{dx}{1-x}\\ \\ \\ \ln|y-1|=-\ln|1-x|+\ln C\\ \\ y-1=\dfrac{C}{1-x}\\ \\ y=\dfrac{C}{1-x}+1$

Получили общее решение дифференциального уравнения.

Найдем теперь частное решение, подставляя начальные условия

$3=\dfrac{C}{1-2}+1~~~~\Rightarrow~~~ C=-2$

Частное решение: $y=-\dfrac{2}{1-x}+1$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

lirazelio 08.08.2019 20:10

Заключите первые два слагаемых в скобки, перед скобками поставьте знак - . а) 79-48+15-8.б) -56+38-12+100. в) 43+59-35-11. г) - 43-59+35+11. д) 42-79+13-1. е) -57+48-17+23....

llopatniseva 08.08.2019 20:10

Как округлить числа до сотен тысяч 1698200 и 963000...

gendzhimir 08.08.2019 20:10

А) календарь дороже общей тетради в 2 раза,а вместе они стоят 36 рублей. сколько стоит календарь? б) мальчик и девочка рвали в лесу орехи. всего сорвали 120 штук. девочка...

АнастасияПобиленская 08.08.2019 20:10

Срешением! ! серёжа,петя и оксана собрали 32 целых и 5/18 кг слив. середа и петя собрали 24 целых и 5/6 кг,а петя и оксана-18 целых и 2/3 слив.сколько кг слив собрал...

LIZA31012006 08.08.2019 20:10

Решите уравнение (х+3/16)-1/5=11/20...

Artemka1337w 08.08.2019 20:10

Втри школы 2740 парт. в первую школу - 850 парт, во вторую - 270 парт больше, чем в первую. сколько парт в третью школу....

ddhfh 08.08.2019 20:10

1- 2sin2x = 2cos2x найти значение переменной х...

VanekI 08.08.2019 20:10

Вдетский сад 36 кг печенья и конфет печенья было в 2 раза больше чем конфет сколько было кг печенья? сколько было кг конфет?...

амон2288 08.08.2019 20:10

Решите уравнение: 1)х+34=76; 2)238+у=416; 3)а+157=324; 4)356+b=782; 5)x-546=216; 6)206-y=139; 7)895-a=513; 8)m-2092=1067. ,...

said97 08.08.2019 20:10

Впервый день туристы км, что на 5 1/9 км меньше , чем они во второй день,и на 3 5/12 км больше, чем в третий день. сколько километров турчисты за три дня?...

(1-x)dy-(y-1)dx=0 найти частные решения дифференциальное уравнений​ если y=3 при x=2

Популярные вопросы

(1-x)dy-(y-1)dx=0 найти частные решения дифференциальное уравнений если y=3 при x=2