1) x+25 13/102=29 7/102

2) 20 1/19-(x-4 17/19)=9 18/19

1) Для решения данного уравнения сначала упростим оба выражения, добавив числа перед дробями:

x + (25 13/102) = 29 7/102

Для сложения дробей с разными знаменателями, мы должны привести их к общему знаменателю. Этот знаменатель может быть найден путем нахождения НОК (наименьшего общего кратного) знаменателей 102 и 102, который равен 102. Таким образом, получаем:

x + (25 13/102) = 29 7/102

Приведем числа перед дробями к общему виду:

x + (25 * 102 + 13)/102 = (29 * 102 + 7)/102

Упростим числитель дробей:

x + (2550 + 13)/102 = (2966 + 7)/102

x + 2563/102 = 2973/102

Теперь вычтем 2563/102 из обоих сторон уравнения:

x + 2563/102 - 2563/102 = 2973/102 - 2563/102

x = 410/102

Теперь мы можем упростить результат:

x = 4

Итак, решением данного уравнения является x = 4.

2) Упростим уравнение, добавив числа перед дробями:

20 1/19 - (x - 4 17/19) = 9 18/19

Для вычитания дробей с разными знаменателями, мы также должны привести их к общему знаменателю. Здесь знаменатель будет НОК знаменателей 19 и 19, который равен 19. Таким образом, получаем:

20 1/19 - (x - 4 17/19) = 9 18/19

Приведем числа перед дробями к общему виду:

20 + 1/19 - (x - (4 * 19 + 17)/19) = 9 + 18/19

Упростим числитель дроби и выражение в скобках:

20 + 1/19 - (x - (81 + 17)/19) = 9 + 18/19

20 + 1/19 - (x - 98/19) = 9 + 18/19

Теперь, чтобы избавиться от скобки, распределите минус внутри скобки:

20 + 1/19 - x + 98/19 = 9 + 18/19

Теперь сложим числа и дроби отдельно:

(20 - x) + (1/19 + 98/19) = 9 + 18/19

(20 - x) + (99/19) = (9 * 19 + 18)/19

Теперь, для упрощения, найдем числовое значение выражения в скобках:

(20 - x) + (99/19) = (171 + 18)/19

Теперь найдем числовое значение выражения в скобках:

(20 - x) + (99/19) = 189/19

Теперь вычтем (99/19) из обеих сторон уравнения:

(20 - x) + (99/19) - (99/19) = 189/19 - 99/19

20 - x = 90/19

Теперь перенесем -x на другую сторону уравнения:

20 - x - 20 = 90/19 - 20

-x = 90/19 - 380/19

Упростим числитель и знаменатель в правой части уравнения:

-x = (90 - 380)/19

-x = -290/19

Теперь умножим обе стороны уравнения на -1, чтобы избавиться от знака минус:

x = 290/19

Итак, решением данного уравнения является x = 290/19.