1. Математика
  2. (1+x^2)y =2y x плз ДУ ВПопределить

(1+x^2)y''=2y'x
плз ДУ ВП
определить тип и найти общее решение​

Polina73837739 Polina73837739    2   01.07.2020 11:32    0

Ответы
лиьомьм лиьомьм  15.10.2020 15:08

Дифференциальное уравнение 2 порядка, допускающее понижение порядка.

(1+x^2)\cdot y''=2y'\cdot x\ \ ,\ \ \ F(x,y',y'')=0\ \ \to \ \ y'=p(x)\ ,\ y''=p'(x)\\\\(1+x^2)\cdot p'=2\, p\, x\\\\\dfrac{dp}{dx}=\dfrac{2\, p\, x}{1+x^2}\ \ ,\ \ \ \int \dfrac{dp}{p}=\int \dfrac{2x\, dx}{1+x^2}\ ,\\\\\\ln\, |p|=ln\, |1+x^2|+ln\, C_1\\\\|p|=C_1\cdot (1+x^2)\ \ ,\ \ \ p=\pm C_1\cdot (1+x^2)\ ,\\\\\dfrac{dy}{dx}=\pm C_1\cdot (1+x^2)\\\\\\\int dy=\pm C_1\int (1+x^2)\, dx\\\\y=\pm C_1\cdot \Big(x+\dfrac{x^3}{3}\Big)+C_2

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
катя30012005 катя30012005  01.02.2022 22:26
Маша на 3 года старше Даши, а сумма их возраста 27 лет. сколько лет каждой?...
kuznetsovapoli kuznetsovapoli  01.02.2022 22:26
Задание 1. Представьте неправильную дробь в виде смешанного числа: 19 а) 6 ( ); 435 б) 18 ( ). В пункте б) вычисления запишите подробно....
danilstal14 danilstal14  01.02.2022 22:25
Используя формулу муавра вычислите z1+z2/z3-z4...
mbilalov mbilalov  01.02.2022 22:24
Найдите значение выражения 6-5y при y=-4...
KatonAnton KatonAnton  01.02.2022 22:23
3. Решите уравнение: 5х – 4 = 135. 2) 67-+= 246 3) 7. / +5= 112...
Сонька10Монька Сонька10Монька  01.02.2022 22:21
Чему равна площадь прямоугольника, если четвёртая часть её равна 20 дм??...
StEInN2 StEInN2  01.02.2022 22:20
165. Нали общий этаменатель двух дробей и приведи каждую дрол этому знаменатело. 6) a 10 166. Объясни, какие на данных равенств верные, какие неверные a) 9 30 10 S 512...
elenakopylova7 elenakopylova7  01.02.2022 22:19
2. Рабочий изготовил 24 колеса и 63 диска. Какую часть из всего, что изготовил рабочий составляют диски и какую колёса?...
katyushamoshkop0dtz2 katyushamoshkop0dtz2  01.02.2022 22:19
На рисунке узображен квадрат, периметр которого равен 480 см. Он разделен на 72 равных прямоугольных треугольника. Чему равна площадь одного треугольника...
ДинараДей ДинараДей  01.02.2022 22:14
На діаграмі наведено розподіл фруктових дерев,які ростуть у саду...

Популярные вопросы