1. Выполните действия, применяя формулы сокращенного умножения:

а) (a + √c)(a − √c)

б) (√14 − 2)(√14 + 2)

в) (2√3 − √d)(2√3 + √d)

г) (√2 + a)

​

Добрый день! Давайте рассмотрим каждый вопрос по очереди.

а) (a + √c)(a − √c)

Для решения этого умножения воспользуемся формулой сокращенного умножения a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).
Таким образом, наше уравнение примет следующий вид:

(a + √c)(a − √c) = a^2 - (√c)^2.

У нас есть равенство a^2 - (√c)^2. Заметим, что (√c)^2 = c, так как квадратный корень и его возведение в квадрат - это взаимообратные операции. Тогда уравнение упростится:

a^2 - (√c)^2 = a^2 - c.

Итак, ответ на первый вопрос: (a + √c)(a − √c) = a^2 - c.

б) (√14 − 2)(√14 + 2)

Для решения этого умножения также воспользуемся формулой сокращенного умножения a^2 - b^2 = (a + b)(a - b). Мы можем заметить, что (√14)^2 = 14, значит, уравнение примет вид:

(√14 − 2)(√14 + 2) = (√14)^2 - (2)^2.

Теперь подставим значения и упростим выражение:

(√14)^2 - (2)^2 = 14 - 4 = 10.

Итак, ответ на второй вопрос: (√14 − 2)(√14 + 2) = 10.

в) (2√3 − √d)(2√3 + √d)

Для решения этого умножения также воспользуемся формулой сокращенного умножения a^2 - b^2 = (a + b)(a - b). У нас получится следующее уравнение:

(2√3 − √d)(2√3 + √d) = (2√3)^2 - (√d)^2.

Теперь заметим, что (2√3)^2 = 4 * 3 = 12, и (√d)^2 = d. Подставим значения в уравнение:

(2√3)^2 - (√d)^2 = 12 - d.

Итак, ответ на третий вопрос: (2√3 − √d)(2√3 + √d) = 12 - d.

г) (√2 + a)

Вопрос г не связан с умножением, и для него нет формулы сокращенного умножения. В данном случае, это просто выражение, которое включает в себя сумму двух чисел. Ответом на этот вопрос будет:

(√2 + a).

Я надеюсь, что мои пояснения были достаточно подробными и понятными. Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать их.