1)вычислите а)(соs18+i sin18)^5 б)(1+i)^7 -под корнем 3i)^-3

zaira1979zaira11 zaira1979zaira11    2   20.09.2019 11:10    0

Ответы
isshaixyt5 isshaixyt5  08.10.2020 04:36
А) (cos 18 + i*sin 18)^5 = cos 90 + i*sin 90 = 0 + i*1 = i
б) (1 + i)^7 = (√2*(1/√2 + i*1/√2)^7 = (√2*(cos pi/4 + i*sin pi/4))^7 =
= (√2)^7*(cos 7pi/4 + i*sin 7pi/4) = 2^3*√2*(1/√2 + i*(-1/√2)) = 8 - 8i.
в) (-1-i \sqrt{3} )^{-3} =\frac{1}{(-1-i* \sqrt{3} )^3} = \frac{(-1+i* \sqrt{3} )^3}{(-1-i* \sqrt{3} )^3)(-1+i* \sqrt{3} )^3} = \frac{(-1+i* \sqrt{3} )^3}{(1+3)^3} =
\frac{[2(-1/2+i* \sqrt{3}/2 )]^3}{4^3}= \frac{8}{64}*(cos(2 \pi /3)+i*sin(2 \pi /3))^3=
= \frac{cos(2 \pi )+i*sin(2 \pi )}{8} = \frac{1+0i}{8} = \frac{1}{8}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика