1. вычислите: а)1 2/5+3 7/15; б)4 3/14-1 2/21; в)3 5/6+2 7/15-1 29/302. вычислите: а)4 1/6*3 3/5; б)1 2/13: 1 4/11; в)2 2/3*1 1/8: 6 2/33. вычислите: 2: 2 2/3+1 4/5*3 1/3-2 5/64. первая труба может наполнить бассейн за 24 мин, авто-рая — за 40 мин. за сколько минут наполнят бассейн обеэти трубы? 6. одна бригада может выполнить за 40 дней, а дру-гая — за 50 дней. хватит ли им 22 дней для выполнениятого же при совместной работе? ​

ответ: 1)а)4 13/15

пошаговое объяснение:

1.
а) Для сложения смешанных чисел нужно сначала сложить целые части и дробные части отдельно.
1 2/5 + 3 7/15 = (1 + 3) + (2/5 + 7/15).
Чтобы сложить дробные части, нужно привести их к общему знаменателю.
Общий знаменатель для 5 и 15 равен 15, поэтому 2/5 нужно умножить на 3/3 и станет 6/15.
Теперь можем сложить дробные части:
(2/5 + 7/15) = 6/15 + 7/15 = 13/15.
Ответ: 1 2/5 + 3 7/15 = 4 13/15.

б) Для вычитания смешанных чисел также нужно сначала вычесть целые части и дробные части отдельно.
4 3/14 - 1 2/21 = (4 - 1) + (3/14 - 2/21).
Чтобы вычесть дробные части, нужно привести их к общему знаменателю.
Общий знаменатель для 14 и 21 равен 42, поэтому 3/14 нужно умножить на 3/3 и станет 9/42.
Теперь можем вычесть дробные части:
(3/14 - 2/21) = 9/42 - 4/42 = 5/42.
Ответ: 4 3/14 - 1 2/21 = 3 5/42.

в) В этом примере нужно сначала сложить целые части, затем вычесть дробные части, и уже после этого сложить или вычесть дробные части.
3 5/6 + 2 7/15 - 1 29/30 = (3 + 2 - 1) + (5/6 + 7/15 - 29/30).
Приведем дробные части к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6, 15 и 30 равен 30.
5/6 нужно умножить на 5/5 и станет 25/30.
7/15 нужно умножить на 2/2 и станет 14/30.
29/30 остается без изменений.
Теперь можем сложить или вычесть дробные части:
(5/6 + 7/15 - 29/30) = 25/30 + 14/30 - 29/30 = 10/30 = 1/3.
Ответ: 3 5/6 + 2 7/15 - 1 29/30 = 4 1/3.

2.
а) Для умножения смешанных чисел нужно умножить целую часть на другую целую часть, дробную часть на другую дробную часть и сложить результаты.
4 1/6 * 3 3/5 = (4 * 3) + (1/6 * 3/5).
Для умножения дробных частей нужно перемножить числитель и знаменатель отдельно.
1/6 * 3/5 = (1 * 3) / (6 * 5) = 3/30 = 1/10.
Теперь можем сложить результаты:
(4 * 3) + (1/6 * 3/5) = 12 + 1/10 = 12 1/10.
Ответ: 4 1/6 * 3 3/5 = 12 1/10.

б) Для деления смешанных чисел нужно поделить целую часть на другую целую часть, дробную часть на другую дробную часть и сложить результаты.
1 2/13 : 1 4/11 = (1 : 1) + (2/13 : 4/11).
Для деления дробных частей нужно умножить первую дробную часть на обратную второй дробной части.
2/13 : 4/11 = 2/13 * 11/4.
Теперь можем умножить:
2/13 * 11/4 = (2 * 11) / (13 * 4) = 22/52 = 11/26.
Теперь можем сложить результаты:
(1 : 1) + (2/13 : 4/11) = 1 + 11/26.
Ответ: 1 2/13 : 1 4/11 = 1 11/26.

в) Для выражений со множественными операциями нужно сначала выполнить умножение и деление, а затем сложение и вычитание.
2 : 2 2/3 + 1 4/5 * 3 1/3 - 2 5/6 = (2 : 2 2/3) + (1 4/5 * 3 1/3) - (2 5/6).
Для деления смешанных чисел мы уже рассмотрели как делать выше.
Теперь выполним умножение смешанных чисел.
(1 4/5 * 3 1/3) = (9/5 * 10/3).
Умножаем дробные части:
(9/5 * 10/3) = (9 * 10) / (5 * 3) = 90/15 = 6.
Выполняем деление:
(2 : 2 2/3) = (6/3 : 8/3) = (6/3 * 3/8) = 18/24 = 3/4.
Теперь можем сложить и вычесть:
(3/4 + 6) - (2 5/6) = (3/4 + 6) - (2 + 5/6) = (3/4 + 24/4) - (2 + 5/6) = 27/4 - (2 + 5/6).
Для вычитания нам нужна общая дробь.
(2 + 5/6) = (12/6 + 5/6) = 17/6.
Теперь можем доделать выражение:
27/4 - 17/6 = (27 * 6) / (4 * 6) - (17 * 4) / (6 * 4) = 162/24 - 68/24 = 94/24.
Ответ: 2 : 2 2/3 + 1 4/5 * 3 1/3 - 2 5/6 = 94/24.

3.
Трубы работают параллельно, поэтому время, за которое они наполняют бассейн, можно получить с помощью формулы:
Время = 1 / (1 / время_трубы_1 + 1 / время_трубы_2).
Время_трубы_1 = 24 минуты
Время_трубы_2 = 40 минут
Подставляем значения в формулу:
Время = 1 / (1 / 24 + 1 / 40).
Для выполнения сложения дробей нужно привести их к общему знаменателю.
Общий знаменатель для 24 и 40 равен 120.
1 / 24 = 5 / 120
1 / 40 = 3 / 120
Теперь можем сложить дроби:
(5 / 120 + 3 / 120) = 8 / 120 = 1 / 15.
Подставляем ответ в формулу:
Время = 1 / (1 / 15) = 15.
Ответ: Обе трубы наполнят бассейн за 15 минут.

4.
Для этой задачи нужно просто сложить доли работы, выполняемые каждой бригадой в единицу времени.
Первая бригада может выполнить 1/40 работы за 1 день.
Вторая бригада может выполнить 1/50 работы за 1 день.
Следовательно, при совместной работе они могут выполнить 1/40 + 1/50 работы за 1 день.
Для выполнения сложения дробей нужно привести их к общему знаменателю.
Общий знаменатель для 40 и 50 равен 200.
1/40 = 5/200
1/50 = 4/200
Теперь можем сложить дроби:
(5/200 + 4/200) = 9/200.
Таким образом, они могут выполнить 9/200 работы за 1 день.
Чтобы узнать, сколько работы они выполнят за 22 дня, нужно умножить это количество на 22.
(9/200) * 22 = (9 * 22) / 200 = 198/200.
На самом деле, знаменатель можно сократить на 2, так как оба числа делятся на 2:
198/200 = 99/100.
Ответ: Бригады выполнят 99/100 работы за 22 дня. Таким образом, им хватит времени для выполнения задачи.