1. Вычислите: 1) 54,0204:4,2;
2) 0,45716:0,22;
3) 11,648:5,6;
4) 105,3535:3,5;
5) 1:0,08;
6) 0,3:7,5;
7) 10:0,25;
8) 0,1:1,25;
9) 3:6,25
в столбик
в столбик
в столбик​

Добрый день! Давайте решим задачи по очереди:

1) 54,0204:4,2

Для начала мы можем упростить деление, избавившись от десятичной точки у нашего числа 54,0204. Для этого переместим ее вправо на 4 разряда (так как у нас в делителе 4,2). Получим число 540204. Теперь можем делить:

540204
_______
4,2 ) 540204

Взяв первую цифру делимого (5), посмотрим, сколько раз в делителе можно "поместить" число 5 (умножить на делитель, чтобы получить результат, не превышающий 540204). Видим, что первая цифра результата будет 1, так как 5 умещается в делителе один раз (1 * 4,2 = 4,2). Умножим 4,2 на 1 и вычтем из 5:

540204
_______
4,2 ) 540204

4,2
- _____
5 - 4,2 = 0,8

Теперь добавим следующую цифру делимого (4) к остатку от предыдущего шага (0,8) и снова найдем, сколько раз в делителе можно "поместить" полученное число. При этом ответ будет 2 (2 * 4,2 = 8,4), и остаток снова будет равен 0 (4 - 8,4 = 0):

540204
_______
4,2 ) 540204

4,2
- _____
5 - 4,2 = 0,8
0

Получаем, что результатом деления 54,0204 на 4,2 будет 12862, остатко от деления 0.

2) 0,45716:0,22

Для начала мы можем упростить деление, избавившись от десятичной точки у нашего числа 0,45716. Для этого переместим ее вправо на 3 разряда (так как у нас в делителе 0,22). Получим число 457,16. Теперь можем делить:

457,16
_________
0,22 ) 457,16

По аналогии с предыдущим примером, возьмем первую цифру делимого (4) и посмотрим, сколько раз в делителе можно "поместить" число 4. Видим, что первая цифра результата будет 18, так как 4 умещается в делителе 18 раз (18 * 0,22 = 3,96). Умножим 0,22 на 18 и вычтем из 4:

457,16
_________
0,22 ) 457,16

0,396
- _______
4 - 3,96 = 0,04

Теперь добавим следующую цифру делимого (5) к остатку от предыдущего шага (0,04) и снова найдем, сколько раз в делителе можно "поместить" полученное число. При этом ответом будет 22 (22 * 0,22 = 4,84), и остаток снова будет равен 0 (5 - 4,84 = 0):

457,16
_________
0,22 ) 457,16

0,396
- _______
4 - 3,96 = 0,04
0

Получаем, что результатом деления 0,45716 на 0,22 будет 2078, остатко от деления 0.

3) 11,648:5,6

Упрощаем десятичную дробь, перемещая десятичную точку вправо на 3 разряда (так как у нас в делителе 5,6). Получаем число 11648. Теперь можем делить:

11648
_______
5,6 ) 11648

Рассмотрим первую цифру делимого (1) и посмотрим, сколько раз в делителе можно "поместить" число 1. Видим, что первая цифра результата будет 0, так как 1 вмещается в делителе 0 раз (0 * 5,6 = 0). Умножим 5,6 на 0 и вычтем из 1:

11648
_______
5,6 ) 11648

0
- _____
1 - 0 = 1

Теперь добавим следующую цифру делимого (1) к остатку от предыдущего шага (1) и снова найдем, сколько раз в делителе можно "поместить" полученное число. При этом ответом будет 0, так как 11 вмещается в делителе 0 раз (0 * 5,6 = 0), и остаток равен 11 (11 - 0 = 11):

11648
_______
5,6 ) 11648

0
- _____
1 - 0 = 1
11

Поскольку у нас уже нет больше разрядов для деления на 5,6, получаем результат деления 11,648 на 5,6 равным 2, остаток от деления 11.

4) 105,3535:3,5

Упрощаем десятичную дробь, перемещая десятичную точку вправо на 1 разряд (так как у нас в делителе 3,5). Получим число 1053,535. Теперь можем делить:

1053,535
_________
3,5 ) 1053,535

Аналогично предыдущим примерам, возьмем первую цифру делимого (1) и посмотрим, сколько раз в делителе можно "поместить" число 1. Видим, что первая цифра результата будет 3, так как 1 вмещается в делителе 3 раза (3 * 3,5 = 10,5). Умножим 3,5 на 3 и вычтем из 1:

1053,535
_________
3,5 ) 1053,535

10,5
- _______
1 - 10,5 = -9,5

Теперь добавим следующую цифру делимого (0) к остатку от предыдущего шага (-9,5) и снова найдем, сколько раз в делителе можно "поместить" полученное число. При этом ответом будет 0, так как 10 вмещается в делителе 2 раза (2 * 3,5 = 7), и остаток равен -9,5 (0 - 7 = -9,5):

1053,535
_________
3,5 ) 1053,535

10,5
- _______
1 - 10,5 = -9,5
0

Поскольку у нас уже нет больше разрядов для деления на 3,5, получаем результат деления 105,3535 на 3,5 равным -301, остаток от деления -9,5.

5) 1:0,08

Так как у нас в делителе 0,08 всего 2 разряда после десятичной точки, мы можем упростить десятичную дробь, переместив десятичную точку вправо на 2 разряда. Получаем число 100. Теперь можем делить:

1
_______
0,08 ) 1

Поскольку 0,08 меньше 1, результатом деления будет десятичная дробь. Чтобы продолжить деление, добавим ноль после десятичной точки к полученному числу 1 и представим его в виде 10,0:

10,0
_______
0,08 ) 10,0

Теперь рассмотрим первую цифру делимого (1) и посмотрим, сколько раз в делителе можно "поместить" число 1. Видим, что первая цифра результата будет 12, так как 1 вмещается в делитель 12 раз (12 * 0,08 = 0,96). Умножим 0,08 на 12 и вычтем из 1:

10,0
_______
0,08 ) 10,0

0,96
- ______
1 - 0,96 = 0,04

Теперь добавим следующую цифру делимого (0) к остатку от предыдущего шага (0,04) и снова найдем, сколько раз в делителе можно "поместить" полученное число. При этом ответом будет 0, так как 0 вмещается в делитель 0 раз (0 * 0,08 = 0), и остаток равен 0,04 (0 - 0 = 0,04):

10,0
_______
0,08 ) 10,0

0,96
- ______
1 - 0,96 = 0,04
0

Получаем, что результатом деления 1 на 0,08 будет 12, остаток от деления 0,04.

6) 0,3:7,5

Упрощаем десятичную дробь, перемещая десятичную точку вправо на 1 разряд (так как у нас в делителе 7,5). Получаем число 3. Теперь можем делить:

3
_______
7,5 ) 3

Поскольку 7,5 больше 3, результатом деления будет десятичная дробь. Чтобы продолжить деление, добавим ноль после десятичной точки к числу 3 и представим его в виде 3,0:

3,0
_______
7,5 ) 3,0

Теперь рассмотрим первую цифру делимого (3) и посмотрим, сколько раз в делителе можно "поместить" число 3. Видим, что первая цифра результата будет 0, так как 3 вмещается в делитель 0 раз (0 * 7,5 = 0). Умножим 7,5 на 0 и вычтем из 3:

3,0
_______
7,5 ) 3,0

0
- ______
3 - 0 = 3

Теперь добавим следующую цифру делимого (0) к остатку от предыдущего шага (3) и снова найдем, сколько раз в делителе можно "поместить" полученное число. При этом ответом будет 0, так как 30 вмещается в делитель 4 раза (4 * 7,5 = 30), и остаток равен 3 (30 - 30 = 0):

3,0
_______
7,5 ) 3,0

0
- ______
3 - 0 = 3
0

Получаем, что результатом деления 0,3 на 7,5 будет 0,04, остаток от деления 3.

7) 10:0,25

Упрощаем десятичную дробь, перемещая десятичную точку вправо на 2 разряда (так как у нас в делителе 0,25). Получаем число 100. Теперь можем делить:

100
________
0,25 ) 100

Поскольку 0,25 находится на несколько порядков меньше 100, результатом деления будет целое число. Взяв единицу в виде первой цифры результата, можно сразу найти результат деления:

100
________
0,25 ) 100

4

Получаем, что результатом деления 10 на 0,25 будет 4.

8) 0,1:1,25

Упрощаем десятичную дробь, перемещая десятичную точку вправо на 1 разряд (так как у нас в делителе 1,25). Получаем число 1. Теперь можем делить:

1
_______
1,25 ) 1

Поскольку 1,25 больше 1, результатом деления будет десятичная дробь. Чтобы продолжить деление, добавим ноль после десятичной точки к числу 1 и представим его в виде 1,0:

1,0
_______
1,25 ) 1,0

Теперь рассмотрим первую цифру делимого (1) и посмотрим, сколько раз в делителе можно "поместить" число 1. Видим, что первая цифра результата будет 0, так как 1 вмещается в делитель 0 раз (0 * 1,25 = 0). Умножим 1,25 на 0 и вычтем из 1:

1,0
_______
1,25 ) 1,0

0
- ______
1 - 0 = 1

Теперь добавим следующую цифру делимого (0) к остатку от предыдущего шага (1) и снова найдем, сколько раз в делителе можно "поместить" полученное число. При этом ответом будет 0, так как 10 вмещается в делитель 8 раз (8 * 1,25 = 10), и остаток равен 1 (10 - 10 = 0):

1,0
_______
1,25 ) 1,0

0
- ______
1 - 0 = 1
0

Получаем, что результатом деления 0,1 на 1,25 будет 0, остаток от деления 1.

9) 3:6,25

Упрощаем десятичную дробь, перемещая десятичную точку вправо на 2 разряда (так как у нас в делителе 6,25). Получаем число 300. Тепер