1. Вычислить производные функций: у = х4, у = (х + 2)4, у = (3х + 1)4, у = (5 – 2х)4, у = sin 4 x.

y = 1 – 5x + x3, y = 6x-5 -4x.

y = ex(1 + 3x), y = (x2 – x)/(4x + 5).

y = e3x- 4, y = tg (7x +6).

2. Вычислить интегралы:

∫xdx, ∫7dx, ∫3cosxdx, ∫x6dx, , ∫6x2dx, , ∫x -6dx, , ∫(x+2)5dx, , ∫(3-x)dx.

3. Исследовать с производной функцию на возрастание, убывание, экстремумы, выпуклость

У = -1/3 х3 + 4х2 -7х +18.

4. В какой точке параболы у = -х2/2 -1 касательная наклонена к оси ОХ под углом 450 ?

4. Докажите, что любая касательная к графику функции у = х5 +2х -7 составляет с осью ОХ острый угол.

5. Для функции f(x) = 2/x найдите первообразную, график которой проходит через точку М(1/е, 2).

6. Для каждой из указанных ниже функций найти производную и общий вид первообразной:

у= 5, у = -2

у = -4х +2 у = -х +3

у = х10 у = х-9

у = 4 ctgx y = 8tgx

y = (6x -10)3 y = (5x -7)3

andreyylysp08r6o    1   08.06.2020 08:06    1