1. ( ) Выберите верные утверждения: Сделайте здесь чертежи, для
которых утверждения неверны
А) Если 4 точки лежат на одной прямой, то они
образуют ровно 3 отрезка с концами в этих точках
Б) Через любые две точки проходит только одна
прямая
В) Если сумма двух углов равна 180°, то эти
углы смежные.
Г) Биссектрисы двух вертикальных углов лежат на
одной прямой.
ответ:

Чтобы ответить на данный вопрос, давайте посмотрим на каждое утверждение по отдельности и определим, верно оно или нет.

А) Если 4 точки лежат на одной прямой, то они образуют ровно 3 отрезка с концами в этих точках.

Для проверки данного утверждения, нарисуем 4 точки, которые лежат на одной прямой и посчитаем количество отрезков с концами в этих точках. Нарисуем следующий чертеж:

A B C D

В данном чертеже точки A, B, C и D лежат на одной прямой. Если мы соединим эти точки отрезками, мы получим отрезки AB, BC и CD. Очевидно, что их количество равно 3. Таким образом, утверждение А верно.

Б) Через любые две точки проходит только одна прямая.

Для проверки данного утверждения, построим две произвольные точки и проверим, сколько прямых проходят через них. Нарисуем следующий чертеж:

A B

В данном чертеже из-за произвольного расположения точек A и B, мы можем провести бесконечное количество прямых, проходящих через эти точки. Поэтому утверждение Б неверно.

В) Если сумма двух углов равна 180°, то эти углы смежные.

Для проверки данного утверждения, нарисуем два угла, сумма которых равна 180° и посмотрим, являются ли они смежными. Нарисуем следующий чертеж:

\ /
\ /
a\ /b
\ /
\ /
\ /
\ /
\ /

В данном чертеже углы a и b являются смежными, так как у них есть общая сторона. При этом сумма углов a и b равна 180°. Следовательно, утверждение В верно.

Г) Биссектрисы двух вертикальных углов лежат на одной прямой.

Для проверки данного утверждения, нарисуем два вертикальных угла и построим их биссектрисы. Нарисуем следующий чертеж:

\ /
\ \ / /
( \ \ / ) <- биссектриса угла A и B
\ \ / /
\ \ / /
( ) \ \ / ) <- биссектриса угла C и D
\ \ / /
A B C D

В данном чертеже биссектрисы углов A и B лежат на одной прямой, а также биссектрисы углов C и D лежат на этой же прямой. Следовательно, утверждение Г верно.

Итак, после анализа каждого утверждения, мы получаем следующие результаты:

А) Верно
Б) Неверно
В) Верно
Г) Верно