1. Математика
  2. 1! Вероятности считаем по классической

1! Вероятности считаем по классической модели. сумма всех вероятностей равна ЕДИНИЦЕ! В группе 12 девушек и 15 юношей. Наудачу выбрали 3-х студентов. Случайная величина Х – девушек среди 3-х выбранных. Построить ряд распределения, многоугольник распределения, функцию распределения, график функции распределения случайной величины Х. Вычислить математическое ожидание, дисперсию, среднеквадратичное отклонение.

alextrasted alextrasted    1   17.06.2020 08:57    0

Ответы
Smilen2014 Smilen2014  15.10.2020 14:14

Найдем вероятность того, что среди выбранных 3 человек нет девушек.

P(0)=\dfrac{15\cdot14\cdot 13}{27\cdot 26\cdot 25}=\dfrac{7}{45}

Найдем вероятность того, что среди выбранных 3 человек одна девушка

P(1)=\dfrac{C^1_{12}\cdot C^2_{15}}{C^3_{27}}=\dfrac{12\cdot 105}{2925}=\dfrac{28}{65}

Найдем вероятность того, что среди выбранных 3 человек 2 девушки

P(2)=\dfrac{C^2_{12}\cdot C^1_{15}}{C^3_{27}}=\dfrac{66\cdot 15}{2925}=\dfrac{22}{65}

Найдем вероятность того, что все выбранные человека - девушки.

P(3)=\dfrac{12\cdot 11\cdot 10}{27\cdot 26\cdot 25}=\dfrac{44}{585}

Ряд распределения:

Xi      0                 1                   2                3

Pi    7/45          28/65          22/65        44/585

Математическое ожидание случайной величины X:

MX=\displaystyle \sum_ix_ip_i=0\cdot \dfrac{7}{45}+1\cdot \dfrac{28}{65}+2\cdot \dfrac{22}{65}+3\cdot \dfrac{44}{585}=\dfrac{4}{3}

Дисперсия:

DX=\displaystyle \sum_ix_i^2p_i-(MX)^2=0^2\cdot \dfrac{7}{45}+1^2\cdot \dfrac{28}{65}+2^2\cdot \dfrac{22}{65}+3^2\cdot \dfrac{44}{585}-\Big(\dfrac{4}{3}\Big)^2=\dfrac{80}{117}

\sigma_X=\sqrt{DX}=\sqrt{\dfrac{80}{117}}


1! Вероятности считаем по классической модели. сумма всех вероятностей равна ЕДИНИЦЕ! В группе 12 де
1! Вероятности считаем по классической модели. сумма всех вероятностей равна ЕДИНИЦЕ! В группе 12 де
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
irina20042005 irina20042005  26.02.2019 12:30
.(Найдите по формуле s=400-vt: время t, если s=40км и v=90км/ч.)....
pampey2 pampey2  26.02.2019 12:30
Три студента независимо друг от друга пытаются списывать на экзамене. вероятность того, что первый спишет равна 0,3; второй- 0,2; третий- 0,5. какова вероятность того,...
kuku2288 kuku2288  26.02.2019 12:30
.(На одной стороне улице вдвое больше домов, чем на другой. когда на улице построили еще 12 домов, то всего стало 99 домов. сколько домов было на каждой стороне улице?)....
NastiaKostiuk NastiaKostiuk  26.02.2019 12:30
Вмагазине было 180кг сметаны в 6 одинаковых бидонах. продали 90 кг сметаны. сколько всего бидонов со сметаной осталось?...
lenafok83 lenafok83  26.02.2019 12:30
Вящике лежат носки одного и того же размера. белых носков вполне достаточно, чтобы составить 5 пар, черных - для 10 пар и коричневых - для 15 пар. какое самое маленькое...
Lovecoffe777 Lovecoffe777  26.02.2019 12:30
Сверхнего этажа дома двое школьников отправились на перегонки вниз на первый этаж и обратно вверх один на лифте в другой пешком лифт едет все время с одинаковой скоростью,...
Еденарог5555 Еденарог5555  26.02.2019 12:30
Сколькими можно расставить на полке 6 книг?...
Катерина090807 Катерина090807  26.02.2019 12:30
Поставь вместо звездочек числа 59 х * = 78 х *...
luizaorlova99 luizaorlova99  26.02.2019 12:30
.(За пальто и кепку заплатили 238 руб.,причём пальто в 6 раз дороже кепки. сколько стоит пальто?)....
trinadsyear trinadsyear  26.02.2019 12:30
Сарай, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда, заполнен сеном. длина сарая 10м, ширина-6м, высота-4м. найдите массу сена в сарае, если масса 10 кубических метров...

Популярные вопросы