1. В ящике 10 деталей, среди которых 7 окрашенных. Сборщик наугад достает 2 детали. Найти вероятность, что хоть одна из них окрашенная.
2. Преподаватель может вызвать к доске с равной вероятностью любого из 20 студентов группы. На занятии он вызывает двух разных студентов. Какова вероятность, что он сегодня не вызовет ни Иванова, ни Петрова, ни Сидорова?
3. Брошены 2 игральные кости. Какова вероятность, что хотя бы на одной выпадет 5 очков?
4. В стрелковом тире тренируются 4 стрелка I разряда, 2 стрелка II разряда и 4 стрелка III разряда. Вероятность попадания в цель для стрелка I разряда равна 0,9, для стрелка II разряда — 0,85 и для стрелка III разряда — 0,75. Найти вероятность того, что цель будет поражена.
5. Из цифр 1, 2, 3, 4, 5 наугад выбираются 2 цифры. Найти вероятность того, что они обе будут нечетными.
6. Какова вероятность того, что при 8 бросаниях монеты герб выпадет 5 раз?
7. Брошены 3 игральные кости. Какова вероятность того, что суммарное число очков больше 16?
8. Рабочий обслуживает 3 станка, на которых изготавливают одинаковые детали. Вероятность брака для первого станка равна 0,05; для второго — 0,02 и для третьего — 0,01. Производительность первых двух станков одинакова, а производительность третьего — в 3 раза выше. Найти вероятность того, что взятая наугад деталь будет бракованной.
9. В первом ящике находится 40 годных деталей и 10 бракованных, а во втором — 30 годных и 20 бракованных. Из каждого ящика наугад достают по одной детали. Найти вероятность того, что хоть одна из них бракованная.
10. На сельскохозяйственном предприятии имеется 3 молочных фермы, на которых соответственно 40, 35 и 25 коров. Вероятность того, что годовой удой коровы превысит 3000 л для 1-й фермы равна 0,4; для 2-й — 0,5 и для 3-й — 0,7. а) Найти вероятность того, что годовой удой наугад выбранной коровы превысит 3000 л. б) Годовой удой наугад выбранной коровы превышает 3000 л. Найти вероятность того, что эта корова с 3-ей фермы.
11. Произведено 3 выстрела по цели из орудия. Вероятность попадания в цель при первом выстреле равна 0,5, при втором — 0,6, а при третьем — 0,75. Найти вероятность того, что хотя бы один выстрел попадет в цель.
12. Контролер ОТК, проверив качество сшитых 20 пальто, установил, что среди них 12 — первого сорта, а остальные — второго. Найти вероятность того, что из взятых наугад трех пальто не будет ни одного второсортного.
13. Мастер обслуживает 3 станка, работающих независимо друг от друга. Вероятность того, что первый станок в течение смены не потребует наладки, равна 0,7, второй — 0,6 и третий — 0,5. Найти вероятность того, что в течение смены хотя бы один станок потребует наладки.
14. Рабочий обслуживает 3 станка, на которых обрабатываются однотипные детали. Производительность каждого из станков равна соответственно 35, 10 и 5 деталей в час. Вероятность брака для первого станка равна 0,05, для второго — 0,02 и третьего — 0,01. а) Найти вероятность того, что наугад взятая деталь окажется бракованной. б) Наугад взятая деталь оказалась бракованной. Найти вероятность, что она изготовлена на первом станке.
15. В коробке 10 красных и 5 синих карандашей. Наугад вынимают 2 карандаша. Найти вероятность, что они оба одного цвета.

muzaka    1   21.03.2020 12:16    79