1. В треугольнике даны две стороны а и b и известно, что сумма высот, опущенных на эти стороны, равна третьей высоте. Вычислите третью
сторону.
2. Вычислите стороны прямоугольного треугольника, зная, что его
периметр равен 3, а площадь 1/4
3. В выпуклом четырехугольнике ABCD стороны АВ и CD разделены
точками P, Q (на стороне AB) и R, S (на стороне CD) на равные части: AP =
PQ = QB и CR = RS = SD. Докажите, что площадь четырехугольника PQRS
втрое меньше площади четырехугольника ABCD.
4. В квадрат вложен прямоугольник со сторонами, параллельными
диагоналям квадрата. Докажите, что площадь прямоугольника не больше
половины площади квадрата.

krivitskaya1    1   20.10.2020 02:39    32