1. В треугольнике АВС медианы пересекаются в точке М. Какое соотношение верно? E A K А) АМ:MF=3:2 C) AM:AF=1:3 E) СМ:ME=3:1 B) AM:AF=2:3 D) BM:ВК=1:2

Чтобы ответить на данный вопрос о соотношении в треугольнике АВС, мы должны знать, что такое медианы.

Медианы - это линии, проведенные из вершин треугольника к середине противоположной стороны. В данном случае у нас есть три медианы: АМ, ВМ и СМ, и они пересекаются в точке М, называемой центром тяжести треугольника.

Теперь давайте рассмотрим соотношение, данное в каждом варианте ответа, и попробуем его проверить.

A) АМ:MF=3:2

Для доказательства или опровержения данного соотношения, нам не хватает информации о точке F. Это соотношение, вероятно, может быть правильным, если точка F - это середина стороны BC. Однако, без дополнительных сведений это нельзя подтвердить.

C) AM:AF=1:3

Для опровержения данного соотношения, нам нужно найти точку F и убедиться, что AM и AF имеют соотношение 1:3. Опять же, без информации о точке F, мы не можем определить, что это соотношение верно.

E) СМ:ME=3:1

Давайте взглянем на это соотношение подробнее. Мы знаем, что точка M - это центр тяжести треугольника, поэтому СМ должна быть два раза длиннее ME. То есть, это соотношение не является верным.

B) AM:AF=2:3

Опять же, без информации о точке F, мы не можем подтвердить или опровергнуть данное соотношение.

D) BM:ВК=1:2

Теперь рассмотрим это соотношение. В данном случае, BК - это медиана треугольника АВС. Мы знаем, что медиана делит сторону пополам, поэтому соотношение BM:ВК должно быть 1:1. То есть, данное соотношение не является верным.

Таким образом, ни одно из соотношений, данное в вариантах ответа, не является верным. Возможно, вопрос содержит ошибку или недостаток информации.