1. в прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 3 и 6. длина бокового ребра равна 2. найдите угол наклона диагонали параллелепипеда к плоскости основания. 2. в наклонной четырехугольной призмы перпендикулярным сечением является трапеции с боковыми сторонами 10 и 17, основаниями 5 и 14. высота трапеции равна боковому ребру призмы. найдите площадь боковой поверхности призмы. 3. в основаним прямой призмы параллелограмм со сторонами 7 (корень из 3) и 1 и углом 150° между ними. большая диагональ призмы образует с плоскостью основания угол 45°. найдите площадь полной поверхности призмы.
ответ: arcsin2/7
Пошаговое объяснение:
1) Диагональ прям. пар-да d^2=a^2+b^2+c^2, Пусть А1С=d=3^2+6^2+2^2=9+36+4=49, d=7, из прямоуг. тр-ка АА1С: sin<C=AA1/A1C=2/7, тогда угол наклона диагонали к пл-ти осн.<A1CA=arcsin2/7