1)В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1С1D1E1F1 все рёбра равны 11.Найдите расстояние между точками А и Е1 .

2)В правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1С1D1E1F1 все рёбра равны 94.Найдите тангенс угла AD1D.

Добрый день! Давайте решим поставленные задачи шаг за шагом.

1) Для решения этой задачи нам понадобится знание о том, что в правильной призме с основанием в форме правильного n-угольника расстояние между вершинами оснований равно длине ребра призмы.

У нас есть правильная шестиугольная призма ABCDEFA1B1С1D1E1F1, где все ребра равны 11. Нам нужно найти расстояние между точками А и Е1.

Поскольку ребра равны 11, значит, расстояние между точками А и Е1 также будет равно 11. Между этими точками нет никаких других внутренних ребер, поэтому расстояние равно длине одного ребра призмы.

Ответ: Расстояние между точками А и Е1 равно 11.

2) Для этой задачи нам понадобится знание о связи между тангенсом угла и отношением противолежащего катета к прилежащему катету в прямоугольном треугольнике. По определению тангенса, тангенс угла AD1D можно найти как отношение длины стороны AD1D к длине стороны DD1.

У нас есть правильная шестиугольная призма ABCDEFA1B1C1D1E1F1, где все ребра равны 94. Нам нужно найти тангенс угла AD1D.

Для начала, построим прямоугольный треугольник AD1D. У данного треугольника сторона AD1D равна длине одного ребра призмы, то есть 94. Согласно свойству правильной призмы, угол AD1D прямой, поэтому у нас есть прямоугольный треугольник.

Теперь найдем длину стороны DD1. В правильной призме у оснований расстояние между любыми двумя вершинами равно длине ребра призмы. Значит, сторона DD1 равна длине одного ребра, то есть 94.

Теперь, применяя определение тангенса, найдем тангенс угла AD1D, поделив длину стороны AD1D на длину стороны DD1.

Тангенс угла AD1D = AD1D / DD1 = 94 / 94 = 1.

Ответ: Тангенс угла AD1D равен 1.

Надеюсь, ответы понятны и полезны! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.