1) в основании правильной пирамиды лежит шестиугольник. найдите сторону основания, если площадь боковой поверхности пирамиды равна 288 , 6 , а апофема пирамиды 7 , 4 2)в основании правильной пирамиды лежит пятиугольник. найдите апофему пирамиды, если площадь боковой поверхности пирамиды равна 122 ,
5 , а сторона основания равна 14 . 3)найдите площадь боковой поверхности правильной пирамиды, в основании которой лежит пятиугольник со стороной 10 , если апофема пирамиды равна 4 , 3 .

1) Для решения данной задачи нам понадобится формула для вычисления площади боковой поверхности пирамиды:

Sбп = (Pбп * aп) / 2,

где Sбп - площадь боковой поверхности пирамиды,
Pбп - периметр основания пирамиды,
aп - апофема пирамиды.

Также нам дано, что Sбп = 288,6 и aп = 7,4. Нам нужно найти сторону основания пирамиды.

Для начала, нам нужно найти периметр основания пирамиды. Поскольку основание является шестиугольником, у которого все стороны равны, периметр будет равен 6 * a, где а - сторона шестиугольника.

Исходя из этого, нам нужно найти а, исходя из известного Pбп и aп.

Так как Pбп = 6 * a, то a = Pбп / 6.

Подставляя значения, получаем a = 288,6 / 6 = 48,1.

Таким образом, сторона основания пирамиды равна 48,1.

2) В этой задаче нам дано, что сторона основания пирамиды равна 14, а Sбп = 122,5. Нам нужно найти апофему пирамиды.

Мы можем использовать ту же формулу, что и в предыдущей задаче:

Sбп = (Pбп * aп) / 2.

Так как нам дано, что Sбп = 122,5 и Pбп = 5 * a (где а - сторона пятиугольника), мы можем подставить значения и найти ап:

122,5 = (5 * 14 * aп) / 2.

Упрощая выражение, получаем:

122,5 = 35 * ап / 2.

Теперь можно найти апофему пирамиды, умножив оба выражения на 2 / 35:

ап = (122,5 * 2) / 35 ≈ 7.

Таким образом, апофема пирамиды при заданных условиях равна 7.

3) Дана информация о пятиугольнике с апофемой 4,3 и нужно найти площадь боковой поверхности пирамиды.

Мы можем использовать ту же формулу, что и в предыдущих задачах:

Sбп = (Pбп * aп) / 2.

Но на этот раз нам даны Sбп и aп, поэтому мы можем непосредственно подставить значения и найти Pбп:

Sбп = (Pбп * 4,3) / 2.

Умножая обе стороны на 2 / 4,3, получаем:

2 * Sбп / 4,3 = Pбп.

Теперь мы можем найти площадь боковой поверхности пирамиды исходя из известных значений:

Sбп = (10 * 4,3) / 2 ≈ 21,43.

Таким образом, площадь боковой поверхности правильной пирамиды с пятиугольным основанием равна приблизительно 21,43.