1. в древней рукописи описание города, расположенного на 8 островах. острова соединены между собой и с материком мостами. на материк выходят 5 мостов; на 4 островах берут начало по 4 моста, на 3 островах берут начало по 3 моста, и на один остров можно пройти только по одному мосту. может ли быть такое расположение мостов?
5 + 4 * 4 + 3 * 3 + 1 = 31.
31 - является числом нечетным.
Так как число концов у всех мостов должно быть четным, то такого расположения мостов быть не может. Один мост ведёт в никуда.