1.треугольники fdc и f1d1c1 подобны так, что fd и fc соответствуют сторонам f1d1 и f1c1. найдите неизвестные стороны треугольников, если fd = 6 см, fc = 8 см, f1d 1 = 3 см, f1c1 = 4 см.

Для решения этой задачи, нам нужно использовать свойства подобных треугольников. Подобные треугольники имеют одинаковые углы, но их стороны могут быть различными по пропорции.

Дано:
fd = 6 см,
fc = 8 см,
f1d1 = 3 см,
f1c1 = 4 см.

Мы знаем, что треугольники fdc и f1d1c1 подобны. Следовательно, мы можем установить пропорцию между сторонами этих треугольников.

Определим пропорцию для каждой пары соответствующих сторон:

fd/f1d1 = fc/f1c1.

Заменим известные значения:

6/3 = 8/4.

Сократим дроби:

2 = 2.

Это означает, что это уравнение верно. Поэтому два треугольника fdc и f1d1c1 действительно подобны.

Теперь, поскольку мы знаем, что треугольники подобны, мы можем использовать пропорцию, чтобы найти неизвестные стороны.

fd/f1d1 = fc/f1c1.

Заменим известные значения:

6/3 = 8/4.

Теперь давайте найдем неизвестные стороны.

Умножим обе стороны на 3:

(6/3) * 3 = (8/4) * 3.

Упростим:

6 = 6.

Теперь мы можем утверждать, что fd = f1d1.

Поэтому, неизвестная сторона fd1 также равна 6 см.

Аналогичным образом, если мы умножим обе стороны пропорции на 4:

(6/3) * 4 = (8/4) * 4.

Упростим:

8 = 8.

Мы можем заключить, что fc = f1c1.

Таким образом, неизвестная сторона fc1 также равна 8 см.

В итоге, мы получаем ответ:
fd = 6 см,
fc = 8 см,
f1d1 = 3 см,
f1c1 = 4 см,
fd1 = 6 см,
fc1 = 8 см.