1. требуется определить количество возможных вариантов кодирования замка, код которого набирается последовательным нажатием четырех разных цифр.

Количество вариантов кодирования замка равно числу размещений из 10 по 4. A(10,4)=10!/(10-4)!=10*9*8*7=5040.
Обоснование:
При не совершенном еще выборе первой цифры, существует выбора. После выбора первой цифры остается 9 вариантов, так как нельзя использовать ту цифру, которую выбрали. После выбора первых двух цифр есть выбрать 3-ю цифру, ибо первые две использованы. Для выбора 4-й есть Итого перемножаем полученные и получаем результат: 10*9*8*7=5040.