1. Тік төртбұрыштың ұзындығы еніне караганда 6 см артық, ал периметрі 160 см-ге тең Тік төртбұрыштың ені мен ұзындыгын тап.
Жауабы
Бірінші капта 40 кг, ал екінші катта 100 кг қант бар. Бірінші қапқа бірнеше кг қант
қосылды, ал екінші каттан бірінші қапқа қосқан бірнеше кг-нан үш есе артық қат
алынды. Нәтижесінде екінші қапта бірінші капқа қарағанда 2 есе артық қант қалды.
Бірінші және екінші катта қанша кг кант қалды?
Жауабы
3. Кестеде берілген мәлімет бойынша теңдеу кұр.
1-ші кабинет
2-ші кабинет
2х
Барлық орындық
Қалған орындыктар
x - 9
2x – 33
Егер кабинеттегі қалган орындықтар саны тең болса, онда
а) бастапқыда бірінші кабинеттегі орындықтардың санын тап;
b) бастапқыда екінші кабинеттегі орындықтардың санын тап.
Жауабы​

1) ұзындығы 34, ені 46 см

2)

1. Для решения этой задачи, нужно воспользоваться известной формулой для периметра прямоугольника: P = 2(a+b), где P - периметр, a и b - стороны прямоугольника.
Задача говорит нам, что периметр равен 160 см, а ширина (длина одной из сторон) больше длины (длины другой стороны или высоты) на 6 см. Таким образом, мы можем записать уравнения:
2(a + b) = 160 (1)
b = a + 6 (2)

Для решения этой системы уравнений, нужно подставить (2) в (1) и решить полученное уравнение только с одной переменной:
2(a + (a + 6)) = 160
2(2a + 6) = 160
4a + 12 = 160
4a = 160 - 12
4a = 148
a = 148 / 4
a = 37

Теперь, чтобы найти значение b (ширины), мы можем подставить найденное значение a в (2):
b = 37 + 6
b = 43

Таким образом, ширина прямоугольника равна 43 см, а длина равна 37 см.


2. Для решения этой задачи, мы будем использовать алгебраические операции и уравнения.
Задача говорит нам, что первая капа добавила несколько килограммов, а вторая капа добавила в первую капу в три раза больше. После этого, в второй капе осталось в два раза больше килограммов, чем в первой капе.
Пусть x - количество килограммов, добавленных первой капой.
Тогда количество килограммов, добавленных второй капой, будет составлять 3x.
Количество килограммов в первой капе после добавления будет: 40 + x
Количество килограммов во второй капе после добавления будет: 100 + 3x

Задача также говорит, что количество килограммов во второй капе осталось 'в два раза больше' количества килограммов в первой капе, после добавления. Это означает, что:
2(40 + x) = 100 + 3x

Разрешим уравнение:
80 + 2x = 100 + 3x
3x - 2x = 100 - 80
x = 20

Таким образом, первая капа добавила 20 килограммов, а вторая капа добавила 3 * 20 = 60 килограммов.
Теперь, чтобы найти количество килограммов, оставшееся в каждой капе, мы можем подставить значение x в уравнения:
40 + 20 = 60 кг в первой капе
100 + 60 = 160 кг во второй капе.

Таким образом, в первой капе осталось 60 кг, а во второй капе осталось 160 кг.


3. Для решения этой задачи, мы должны сложить значения всех 'орындықтар' (мест), указанных в кабинетах, и найти значение x.
Задача говорит нам, что количество 'орындықтар' в оставшихся кабинетах равны между собой.
Пусть k - количество 'орындықтар' в первом кабинете, и также k - количество 'орындықтар' во втором кабинете.
Тогда, сумма всех 'орындықтар' в обоих кабинетах равна:
k + k + (k-9) + (2k-33) = 4k - 9 - 33
4k - 9 - 33 = 0
4k - 42 = 0

Теперь решим это уравнение:
4k = 42
k = 42 / 4
k = 10.5

Но это не логично, потому что мы говорим о количестве 'орындықтар' в кабинете, которое должно быть целым числом.
Таким образом, мы можем сделать вывод, что в данной задаче невозможно найти значение x.
Ответ на вопрос a) и b) будет: невозможно найти количество 'орындықтар' в каждом кабинете.