1)существует ли треугольник, который можно разрезать на два равных треугольника?

Да. равнобедренный треугольник и получитьмя два прямоугольных треугольника

Да.К примеру равнобедренный треугольник (боковые стороны равны).Если из верхней вершины провести отрезок (высоту) к центру основания (нижней стороны),то получиться 2 равных прямоугольных треугольника.
(Да.Равнобедренный треугольник)