1.Стороны треугольника соответственно равны 8 см, 9 см и 10 см. Найди косинус большего угла треугольника.

2.Дан треугольник ABC.

AC= 26,4 см;

Смотреть скриншоты

∢ B= 45°;
∢ C= 60°.

3.Определи площадь треугольника NBC, если NC = 15 см, ∡N=40°, ∡B=80°.

1. Чтобы найти косинус большего угла треугольника, нам понадобится использовать закон косинусов. Закон косинусов утверждает, что квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, умноженных на косинус противолежащего угла. В данном случае, у нас есть стороны треугольника равные 8 см, 9 см и 10 см.

Пусть а, b, c - стороны треугольника, соответственно равные 8 см, 9 см и 10 см.
Пусть ∡А - угол противолежащий стороне а, ∡В - угол противолежащий стороне b, ∡С - угол противолежащий стороне c.

Для нахождения косинуса большего угла, нам нужно использовать формулу закона косинусов:

cos(∡С) = (а² + b² - c²) / (2 * a * b)

Теперь подставим известные значения:

cos(∡С) = (8² + 9² - 10²) / (2 * 8 * 9)
cos(∡С) = (64 + 81 - 100) / 144
cos(∡С) = 45 / 144
cos(∡С) = 0,3125

Таким образом, косинус большего угла треугольника равен 0,3125.

2. Для решения этого вопроса, также нам понадобится использовать закон косинусов. У нас есть треугольник ABC, со сторонами AC = 26,4 см, углом ∠B = 45° и углом ∠C = 60°.

Пусть a, b, c - стороны треугольника, соответственно равные AC, AB и BC.
Пусть ∡А - угол противолежащий стороне a, ∡В - угол противолежащий стороне b, ∡С - угол противолежащий стороне c.

Для нахождения стороны b, мы можем использовать следующую формулу закона косинусов:

b² = a² + c² - 2 * a * c * cos(∡В)

Теперь подставим известные значения:

b² = 26,4² + 26,4² - 2 * 26,4 * 26,4 * cos(45°)
b² = 696,96 + 696,96 - 2 * 696,96 * cos(45°)
b² = 1393,92 - 1477,299

Таким образом, b² = -83,379

Поэтому сторона b равна √(-83,379), что не имеет реального смысла, так как квадратный корень отрицательного числа невозможен. Возможно, вопрос сформулирован неправильно или имеет ошибку.

3. Чтобы найти площадь треугольника NBC, мы можем использовать формулу площади треугольника, которая гласит: Площадь = (1/2) * сторона1 * сторона2 * sin(угол между ними). В данном случае нам даны стороны NC = 15 см, угол ∠N = 40°, угол ∠B = 80°.

Подставим известные значения в формулу:

Площадь = (1/2) * 15 * 15 * sin(80° - 40°)
Площадь = (1/2) * 15 * 15 * sin(40°)
Площадь ≈ 180,799 см²

Таким образом, площадь треугольника NBC примерно равна 180,799 см².