1. синус угла при основании равнобедренной трапеции равен 0,6, а разность оснований равна 4. найдите боковую сторону трапеции.

Пусть трапеция АВСД,ВC -меньшее основание, АД - большее, АВ=СД - боковые стороны.
Проведем высоту BК из вершины верхнего основания на нижнее, т. к разность оснований 4см и трапеция равнобедренная, то катет АК получившегося треугольника равен 2 см.
Гипотенузу данного треугольника можно найти через cos∠A
cos∠A= AK:AB
AB=AK : cos∠A
cos²∠A+sin²∠A=1
cos²∠A=1-sin²∠A
cos²∠A=1-0,36=0,64
cos∠A=0,8
AB= 2 : 0,8= 2,5 см.