1. Математика
  2. 1+sin2x=2sinx+cosx решите

1+sin2x=2sinx+cosx решите уравнение

komogortseva0101 komogortseva0101    3   28.12.2021 12:28    0

Ответы
Oleg12875 Oleg12875  28.12.2021 12:30

Відповідь:

x_1=(-1)^n\frac{\pi }{6}+ \pi n; n ∈ Z;

x_2=2\pi n; n ∈ Z;

Покрокове пояснення:

1+sin2x=2sinx+cosx;sin2x = 2*sinx*cosx;1+2*sinx*cosx=2sinx+cosx;\\1+2*sinx*cosx-2sinx-cosx=0;\\2*sinx*cosx-2sinx-cosx+1=0;\\2sinx(cosx-1)-(cosx-1)=0;\\(2sinx-1)(cosx-1)=0;\\2sinx_1-1=0;\\2sinx_1=1;\\sinx_1=\frac{1}{2} ;\\x_1=(-1)^narcsin(\frac{1}{2} )+\pi n; arcsin=\frac{\pi }{6} ;\\x_1=(-1)^n*\frac{\pi}{6} +\pi n;\\

n ∈ Z;

cosx_2-1=0;\\cosx_2=1;\\x_2=+-arccos(1)+2\pi n; arccos(1)=0;\\x_2=2\pi n

n ∈ Z;

Відповідь: x_1=(-1)^n\frac{\pi }{6}+ \pi n; n ∈ Z;

                  x_2=2\pi n; n ∈ Z;

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
rasolcheatnet rasolcheatnet  23.05.2021 16:01
Реши уравнение: 12x+x−6x=119...
LizaZay LizaZay  23.05.2021 16:02
Решите , систему неравенств, мне нужно решение:...
Marína19112006 Marína19112006  23.05.2021 16:02
Дуга АСВ=124°, дуга АВD=304...
antonovakate2006 antonovakate2006  23.05.2021 16:03
Катя было несколько человек когда пришли ещё 6 человек в классе стало 15 человек Сколько человек было в классе сначала​...
Nshok1 Nshok1  23.05.2021 16:04
Првет мне на завтра на до ​...
urannoss127 urannoss127  23.05.2021 16:05
1. Назовите оси системы координат в пространстве. 2. m=2i-j-5k. Назовите координаты вектора. 3. Даны точки А(-2;4) В(2;6). Найти координаты точки С, если известно, что В - середина...
foxtrot2910 foxtrot2910  23.05.2021 16:05
Какой график функции изображен на рисунке?...
natalyiphonep0725u natalyiphonep0725u  23.05.2021 16:05
Запиши вместо звездочек числа. 1) 0,58 км = * М 2) 35 мм = * СМ 34 СМ = * ДМ 6,4 дм = * СМ 63 М = * КМ 0,3 дм = * М 3) 4,6 дм2 = * См? 7,4 га = * М? 964 см2 = * дм2 4) 26 700 м2 =...
бека151 бека151  23.05.2021 16:06
Решить дифференциальное уравнение: (dx*x + dy*y)/sqrt(x^2 + y^2) = (dx*y - dy*x)/x^2...
nurgustaandmitrу nurgustaandmitrу  23.05.2021 16:06
Найти найбольшее четырехцифровое число, кратное 27​...

Популярные вопросы