№ 1 Розв'яжіть рівняння 9 - 6х^2 = 0 *
№ 2 Не розв'язуючи рівняння, знайдіть суму його коренів 3х^2 - 4х -21 =0 *
№ 3 Не розв'язуючи рівняння, знайдіть добуток його коренів 3х^2 - 4х -21 =0 *
№ 4 Знайдіть корені рівняння -х^2 + 12х - 27 = 0 *
№ 5 Знайдіть корені рівняння х^2 + х = (х + 3)(3х - 2) -2 *
№ 6 Число 3 є коренем рівняння х^2 - 12х + c = 0. Знайдіть значення с та другий корінь рівняння пожайлуста

Ответы

IlyaPikarychev 14.10.2020 12:17

Відповідь:

Покрокове пояснення:

№1

$9 - 6x^2 = 0\\ - 6x^2+9 = 0\\ - 6x^2=0-9\\ - 6x^2=-9\\x^{2} =-9:(-6)\\x^{2} =1.5\\$

± $\sqrt{1.5}$

№2

3x^2 - 4x -21 =0 подлімо дане рівняння на з

$x^2 - \frac{4}{3} x -7 =0$ тепер за теоремою Вієта

x1+x2=-b , де x1, x2 - корені рівняння, а ,коефіцієнт

$x1+x2=-b\\x1+x2=-(-\frac{4}{3})\\x1+x2=\frac{4}{3} =1\frac{1}{3}$

№3

3x^2 - 4x -21 =0 подлімо дане рівняння на з

$x^2 - \frac{4}{3} x -7 =0$ тепер за теоремою Вієта

x1*x2=c , де x1, x2 - корені рівняння, а ,коефіцієнт

$x1*x2=c\\x1*x2=-7\\x1x2=-7$

№4

x^2 + 12x - 27 = 0

Kоефіцієнти:

$a=1\\b=12\\c=-27\\$

$D=b^{2} -4ac=12^{2} -4*1*(-27)=144+108=2520$

$x1=\frac{-b+\sqrt{D} }{2a} =\frac{-12+\sqrt{252} }{2*1}=\frac{-12+\sqrt{36*7} }{2}=\frac{-12+6\sqrt{7} }{2}=\frac{2(-6+3\sqrt{7}) }{2}={-6+3\sqrt{7}$

$x1={-6+3\sqrt{7}=3(-2+\sqrt{7})$

$x2=\frac{-b-\sqrt{D} }{2a} =\frac{-12-\sqrt{252} }{2*1}=\frac{-12-\sqrt{36*7} }{2}=\frac{-12-6\sqrt{7} }{2}=\frac{2(-6-3\sqrt{7}) }{2}={-6-3\sqrt{7}$

$x2={-6-3\sqrt{7}=3(-2-\sqrt{7})$

№5

$x^2 + x = (x + 3)(3x - 2) -2\\x^2 + x = x*3x + x*(-2)+3*3x+3*(-2) -2\\x^2 + x = 3x^{2} -2x+9x-6 -2\\x^2 + x - 3x^{2} +2x-9x+6 +2=0\\-x^2 -6 x +8 =0\\a=-1 b=-6 c=8\\D=b^{2} -4ac=(-6)^{2} -4*(-1)*6=36+24=600\\x1=\frac{-b+\sqrt{D} }{2a} =\frac{-(-6)+\sqrt{60} }{2*(-1)} =\frac{6+\sqrt{4*15} }{-2} =\frac{6+2\sqrt{15} }{-2}=\frac{2(3+\sqrt{15}) }{-2}=-3-\sqrt{15}\\x2=\frac{-b-\sqrt{D} }{2a} =\frac{-(-6)-\sqrt{60} }{2*(-1)} =\frac{6-\sqrt{4*15} }{-2} =\frac{6-2\sqrt{15} }{-2}=$