1. решите неравенство -3(х-4)> х-4(х-1) 2. выражение √5-√3∕√5+√3 - √5+√3/√5-√3 3. моторная лодка отправилась по реке от одной пристани до другой и через 2.5ч вернулась обратно, затратив на стоянку 15 мин. найдите скорость течение реки, если собственная скорость лодки равна 18км/ч а расстояние между пристанями 20 км

Ответы

rekardo 28.09.2020 06:59

1)
-3(x-4) > x - 4(x-1)
-3x+12 > x-4x+4
-3x+12 > -3x+4
12-4 >-3x+3x
8 > 0
x ∈ R ( ответом является множество всех действительных чисел)

2)

$\frac{ \sqrt{5}- \sqrt{3} }{ \sqrt{5}+ \sqrt{3} } - \frac{ \sqrt{5} + \sqrt{3} }{ \sqrt{5}- \sqrt{3} } = \frac{ (\sqrt{5}- \sqrt{3})^2 -(\sqrt{5} + \sqrt{3})^2 }{( \sqrt{5}) ^2 - ( \sqrt{3} ) ^2 } = \\ \\ 
= \frac{5 - 2\sqrt{5} \sqrt{3} + 3 - (5 +2\sqrt{5} \sqrt{3} +3) }{5-3} = \frac{5 - 2\sqrt{5} \sqrt{3} + 3 - 5-2\sqrt{5} \sqrt{3} -3) }{2}= \\ \\ 
= \frac{0-4 \sqrt{15} }{2} = -2 \sqrt{15}$

3)
1) 15 мин. = 15/60 ч. = 0,25 часа
2,5 - 0,25 = 2,25 (ч.) время в пути лодки на путь туда обратно.
2) Скорость течения - х км/ч
По течению реки:
время в пути t1 = 20 / (18+х) (ч.)
Против течения реки :
время в пути t2 = 20/ (18-х) (ч.)
Время на весь путь : t1+t2 = 2.25 ч.
20/ (18+х) + 20/ (18-х) = 2,25 |× (18-x)(18+x)
20(18-x) +20 (18+x)= 2.25(18-x)(18+x)
360-20x +360 +20x = 2.25 (18²-x²)
720 = 2.25(324-x²) |÷2.25
320 = 324-x²
x²=324-320
x²= 4
x= √4
x₁= 2 (км/ч) скорость течения реки
x₂= -2 - не удовлетворяет условию задачи.
ответ: 2 км/ч.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика