1) . Пусть ON — неподвижный луч, OP — подвижный луч. Изобразите (приблизительно) углы: а) 70◦
; б) 130◦
; в) 200◦
; г) 290◦
; д) 400◦
; е) 500◦
; ж) 600◦
; з) 1000◦
; и) 2000◦
2) Изобразите (приблизительно) углы: а) −40◦
; б) −140◦
; в) −220◦
; г) −300◦
; д) −700◦
; е) −3000◦

Добрый день! Давайте рассмотрим каждую часть вопроса по порядку.

1) Углы в тригонометрии измеряются в градусах от 0° до 360°. Поэтому для изображения углов, больших чем 360°, нам нужно произвести несколько оборотов вокруг точки O. Задача заключается в том, чтобы изобразить каждый угол по порядку.

а) 70°: Нарисуем первые 70° от точки O по направлению против часовой стрелки:

O______________________P

70°

б) 130°: Продолжим уже нарисованный участок и добавим еще 130°:

O______________________P

70° 130°

в) 200°: Теперь нарисуем следующие 200°:

O______________________P

70° 130° 200°

г) 290°: Продолжим рисование угла:

O______________________P

70° 130° 200° 290°

д) 400°: Теперь пойдем за границу первого оборота (360°) и нарисуем дополнительные 40°:

O______________________P

70° 130° 200° 290°

40°

е) 500°: Продолжим эти 40°:

O______________________P

70° 130° 200° 290°

40° 50°

ж) 600°: Продолжим еще 100°:

O______________________P

70° 130° 200° 290°

40° 50° 100°

з) 1000°: Давайте продолжим еще 400°:

O______________________P

70° 130° 200° 290°

40° 50° 100°

400°

и) 2000°: И наконец, чтобы изобразить угол в 2000°, продолжим нарисование еще 1000°:

O______________________P

70° 130° 200° 290°

40° 50° 100°

400°

1000°

2) Теперь рассмотрим углы с отрицательными значениями. Углы могут быть отрицательными, когда они измеряются в обратном или противоположном направлении (по часовой стрелке).

а) −40°: Нарисуем первые 40° в углу, который направлен против часовой стрелки:

P______________________O

−40°

б) −140°: Продолжим уже нарисованный участок и добавим еще 140°:

P______________________O

−40°

−140°

в) −220°: Теперь нарисуем следующие 220°:

P______________________O

−40°

−140°

−220°

г) −300°: Продолжим рисование углов:

P______________________O

−40°

−140°

−220°

−300°

д) −700°: Теперь пойдем за границу первого оборота (−360°) и нарисуем дополнительные 340°:

P______________________O

−40°

−140°

−220°

−300°

−340°

е) −3000°: Продолжим эти 340°:

P______________________O

−40°

−140°

−220°

−300°

−340°

−600°

Аналогичным образом мы можем рассчитать и визуализировать любой угол, как положительный, так и отрицательный. Важно помнить, что при отрицательных углах увеличение значения угла происходит против часовой стрелки.

Надеюсь, этот ответ помог вам понять, как изобразить углы на плоскости. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!