1. Придумайте и запишите какое-нибудь линейное уравнение с одним неизвестным х. 2. Как называется уравнение –2х = 17?
3. При каком условии уравнение сх = 5 имеет единственный корень? Запишите этот корень.
4. Решите уравнение 0,2х = –1.
5. К обеим частям уравнения прибавили число –3. Какими являются полученное и исходное уравнения?
6. Решите уравнение 2х + 1 = 3х – х.
7. Решите уравнение 5 – х = 2х + 2.
8. Решите уравнение х + 3 = 5 + х – 2.
9. Решите уравнение 2 – 2х = –2х + 3.

1. Линейное уравнение с одним неизвестным х может быть записано следующим образом: 2х + 3 = 7.

2. Уравнение –2х = 17 называется уравнением с одним неизвестным.

3. Уравнение сх = 5 имеет единственный корень при условии s ≠ 0. В данном случае, если s = 0, то уравнение станет 0х = 5, что противоречит определению уравнения с единственным корнем. Корень этого уравнения будет х = 5/s.

4. Чтобы решить уравнение 0,2х = –1, нужно избавиться от десятичной дроби, переместив точку вправо на один разряд. Для этого умножим обе части уравнения на 10: 10 * 0,2х = 10 * –1. Получим 2х = –10. Затем делим обе части на 2: 2х/2 = –10/2, что дает х = –5.

5. Если к обеим частям уравнения прибавили число –3, то полученное исходное уравнение не изменяется. Например, если у нас было уравнение а = b, то после прибавления –3 к обеим сторонам, у нас все равно будет а – 3 = b – 3.

6. Решим уравнение 2х + 1 = 3х – х:
Сначала сгруппируем все члены с неизвестной х на одной стороне: 2х + х = 3х – 1.
Затем соберем все константы на другой стороне: 2х + х – 3х = –1.
Выполняем арифметические операции: 3х – 3х = –1, что дает 0 = –1. Получили противоречие. Это значит, что данное уравнение не имеет решений.

7. Решим уравнение 5 – х = 2х + 2:
Сначала сгруппируем все члены с неизвестной х на одной стороне: 5 – х – 2х = 2.
Затем соберем все константы на другой стороне: 5 – 2 = х + 2х.
Выполняем арифметические операции: 3 = 3х.
Делим обе части уравнения на 3: 3/3 = х, получаем х = 1.

8. Решим уравнение х + 3 = 5 + х – 2:
Сначала упрощаем уравнение: х + 3 = х + 3.
Так как обе части равны друг другу, данное уравнение имеет бесконечно много решений.

9. Решим уравнение 2 – 2х = –2х + 3:
Сначала сгруппируем все члены с неизвестной х на одной стороне: –2х + 2х = 3 – 2.
Выполняем арифметические операции: 0 = 1. Получили противоречие. Это значит, что данное уравнение не имеет решений.