1. Представьте в виде многочлена выражение: 7m(m³ - 8m² + 9); 3) (3m – 4n)(5m + 8n);
(x – 2)(2x + 3); 4) (y + 3)(y² + y – 6).

2. 2. Разложите на множители:
1) 12ab – 18b²; 2) - ; 3) 8x – 8y + ax - ay.

3. 3. Решите уравнение 5х² - 15х = 0.

4. Упростите выражение 2с(3с – 7) – (с – 1)(с + 4).

5. Решите уравнение (3х – 5)(2х + 7) = (3х + 1)(2х – 3) + 4х.

6. Найдите значение выражения 14xy – 2y + 7x – 1, если
х = 1, y = - 0,6.

7. Разложите на множители трёхчлен х² - 12х + 20.

быстрй

Как ты это учишь объясни мне а  

Пошаговое объяснение:

1.
a) 7m(m³ - 8m² + 9)

Для решения данного выражения нужно умножить 7m на каждый член внутри скобок.
= 7m * m³ - 7m * 8m² + 7m * 9
= 7m⁴ - 56m³ + 63m

b) (3m – 4n)(5m + 8n)

Применим метод FOIL (First, Outer, Inner, Last) для умножения двух скобок.
= 3m * 5m + 3m * 8n - 4n * 5m - 4n * 8n
= 15m² + 24mn - 20mn - 32n²
= 15m² + 4mn - 32n²

c) (x – 2)(2x + 3)

Также используем метод FOIL.
= x * 2x + x * 3 - 2 * 2x - 2 * 3
= 2x² + 3x - 4x - 6
= 2x² - x - 6

d) (y + 3)(y² + y – 6)

Применяем метод FOIL.
= y * y² + y * y - y * 6 + 3 * y² + 3 * y - 3 * 6
= y³ + y² - 6y + 3y² + 3y - 18
= y³ + 4y² - 3y - 18

2.
a) Разложите на множители: 12ab – 18b²

Выносим наименьший общий множитель - 6b.
= 6b(2a - 3b)

b) Разложите на множители:

Пожалуйста, укажите конкретное выражение, которое должно быть разложено на множители, чтобы я мог продолжить с решением.

c) Разложите на множители: 8x – 8y + ax - ay

Выносим наименьший общий множитель - 8.
= 8(x - y) + a(x - y)
= (x - y)(8 + a)

3.
Решите уравнение 5х² - 15х = 0.

Для решения уравнения нужно вынести наименьший общий множитель и приравнять каждый множитель к нулю.
5х(х - 3) = 0

Таким образом, два множителя равны нулю: 5х = 0 и (х - 3) = 0.

a) 5х = 0
Делаем х = 0.

b) х - 3 = 0
Добавляем 3 к обеим сторонам уравнения: х = 3.

Таким образом, у нас есть два корня: х = 0 и х = 3.

4.
Упростите выражение 2с(3с – 7) – (с – 1)(с + 4).

Для упрощения данного выражения нужно применить метод FOIL для умножения скобок.
= 2с * 3с - 2с * 7 - (с - 1)(с + 4)
= 6с² - 14с - (с² + 4с - с - 4)
= 6с² - 14с - с² - 4с + с + 4
= 6с² - с² - 14с - 4с + с + 4
= 5с² - 17с + 4

5.
Решите уравнение (3х – 5)(2х + 7) = (3х + 1)(2х – 3) + 4х.

Раскроем скобки по обе стороны уравнения, применим FOIL.
6х² + 21х - 10х - 35 = 6х² - 9х + 2х - 3 + 4х

Упростим выражение:
6х² + 11х - 35 = 6х² - 3х - 3 + 4х

Сократим подобные члены:
11х - 35 = -3 + 4х

Перенесем все х на одну сторону, константы на другую:
11х - 4х = -3 + 35

Объединим подобные члены:
7х = 32

Разделим обе стороны уравнения на 7:
х = 32 / 7

Таким образом, корень уравнения равен х = 32 / 7.

6.
Найдите значение выражения 14xy – 2y + 7x – 1, если х = 1, y = - 0.6.

Подставим значения х и у в выражение и выполняем вычисления:
14 * 1 * (-0.6) - 2 * (-0.6) + 7 * 1 - 1
= -8.4 + 1.2 + 7 - 1
= -6.2

Таким образом, значение выражения при х = 1, у = -0.6 равно -6.2.

7.
Разложите на множители трёхчлен х² - 12х + 20.

Для разложения на множители нужно найти два числа, которые при умножении дают 20 и при сложении дают -12.

20 может быть разложено на множители следующим образом: 4 * 5 или 2 * 10.

Подставим эти значения в трехчлен и проверим:
х² - 4х - 5х + 20 = х(х - 4) - 5(х - 4)

Мы видим общий множитель (х - 4), поэтому можем сгруппировать члены:
(х - 4)(х - 5)

Таким образом, трехчлен разложен на множители: (х - 4)(х - 5).