1. Понятие матрицы, виды матриц.
2. Действия над матрицами.
3. Элементарные преобразования матриц.
4. Приведение матриц к ступенчатому виду элементарными преобразованиями.
5. Понятие определителя, определители второго и третьего порядков, свойства определителей.
6. Миноры и алгебраические дополнения, вычисление определителей произвольного порядка n.
7. Вычисление определителя через элементарные преобразования.
8. Невырожденные матрицы. Обратная матрица.
9. Системы линейных алгебраических уравнений - определения СЛАУ, однородной, неоднородной, совместной, несовместной, определенной, неопределенной СЛАУ, решений СЛАУ, равносильных СЛАУ.
10. Матрица системы уравнений и расширенная матрица системы.
11. Решение системы линейных уравнений методом обратной матрицы.
12. Теорема Крамера. Формулы Крамера
13. Метод Гаусса решения системы линейных уравнений.
14. Вектор, его координаты представления, модуль вектора.
15. Скалярное произведение векторов.
16. Векторное произведение векторов и его геометрический смысл.
17. Смешанное произведение векторов и его геометрический смысл.