1. Основание пирамиды – прямоугольник со сторонами 12 см и 8 см. Высота пирамиды, равная 4 см, проходит через точку пересечения диагоналей основания. Чему равны котангенсы углов наклона боковых граней к плоскости основания?
2. В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро равно 5 см и образует с плоскостью основания угол 45. Чему равна площадь боковой поверхности?
3. Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 9 см, боковое ребро – 6 см. Найти высоту пирамиды.
4. Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 3 см, боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 45. Найти сторону основания.
5. В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро составляет с плоскостью основания угол 45, площадь диагонального сечения – 36 см2. Найти сторону основания.
6. Диагональ основания правильной четырехугольной пирамиды равна 24 см, а боковое ребро – 26 см. Найти:
1) площадь диагонального сечения пирамиды;
2) сторону основания пирамиды;
3) площадь боковой поверхности пирамиды.